标签：右边 Leetcode540 nums 左边 mid Element 二分法 中间 答案

You are given a sorted array consisting of only integers where every element appears exactly twice, except for one element which appears exactly once.

Return the single element that appears only once.

Your solution must run in O(log n) time and O(1) space.

Example 1:

Input: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
Output: 2

Example 2:

Input: nums = [3,3,7,7,10,11,11]
Output: 10

解题思路：题目要求从一个排好序的数列里查找一个数，又要求时间复杂度为O(lgn)。很自然就想到应该用二分法查找。难点是取到中间点后根据什么条件来判断向左还是向右继续搜索。

先来看看题目给的两个例子，其中例一的中间值是3跟左边相等，最终答案2是在中间点的左边；例二的中间值是7也是跟左边相等，但最终答案10是在中间点的右边。

仔细观察可以发现规律：

如果中间值跟左边相等，当左边的个数为偶数则答案一定在左边，此时右边界可以从中间点向左移动两位；当左边个数为奇数则答案一定在右边，此时左边界可以从中间点向右移动一位。

如果中间值跟右边相等，当左边的个数为偶数则答案一定在右边，此时左边界可以从中间点向右移动两位；当左边个数为奇数则答案一定在左边，此时右边界可以从中间点向左移动一位。

如果中间值既不等于左边也不等于右边，则该中间值就是最终答案。

到此就可以开始写代码了：

class Solution:
    def singleNonDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        l, r = 0, len(nums) - 1

        while l < r :
            mid = l + (r - l) // 2
            
            if nums[mid - 1] == nums[mid] :
                if (mid - l) % 2 == 0:
                    r = mid - 2
                else :
                    l = mid + 1
            elif nums[mid] == nums[mid + 1] :
                if (mid - l) % 2 == 1:
                    r = mid - 1
                else :
                    l = mid + 2 
            else :
                return nums[mid]

        return nums[l]

标签：右边,Leetcode540,nums,左边,mid,Element,二分法,中间,答案
来源： https://blog.csdn.net/hgq522/article/details/121449173

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