标签：填入 高代 矩阵 自由 元为 期中 反思 Ax 相反数

1.解非齐次线性方程组，把增广矩阵化成既约行阶梯形矩阵，根据秩的判断有无解，然后找出自由元，让自由元为零，依次填入最后一列作为特解。基础解系可以用下述方法生成：让其中一个自由元为一，其余为零，将自由元所在列的相反数按顺序填入。

2.解$AX=B$，可以解$Ax_i=β_i$后合并。

3.$α_i$线性无关$↔（α_i）$可逆。

4.$A^{T}A=0↔A=0$，当$A$为实矩阵时。

5$r(A^{T}A)=r(A)$。

6.$A^{T}Ax=A^{T}b$一定有解。

7.代数基本定理，任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根。

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