标签：TreeNode 230 self tree smallest kth 二叉树 root 树中
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1. 题目
给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从
1
1
1 开始计数）。
1.1 示例
-
示例 1 1 1 ：
- 输入：
root = [3, 1, 4, null, 2]，k = 1 - 输出： 1 1 1
- 输入：
-
示例 2 2 2 ：
- 输入：
root = [5, 3, 6, 2, 4, null, null, 1],k = 3 - 输出： 3 3 3
- 输入：
1.2 说明
- 来源： 力扣（LeetCode）
- 链接： https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst
1.3 限制
- 树中的节点数为 n n n ；
- 1 ≤ k ≤ n ≤ 1 0 4 1 \le k \le n \le 10^4 1≤k≤n≤104 ；
- 0 ≤ N o d e . v a l ≤ 1 0 4 0 \le Node.val \le 10^4 0≤Node.val≤104 。
1.4 进阶
如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化算法？
2. 解法一（递归中序遍历）
2.1 分析
实际上，由于题目指出这里给定的是一棵二叉搜索树，而由【数据结构Python描述】二叉搜索树简介与使用二叉搜索树实现有序映射可知，二叉搜索树有一个特殊的性质，即其中序遍历的结果是一个有序的递增序列，利用此性质可以方便地给出如下递归解法：
2.2 实现
from typing import Optional, List
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
class Solution:
def _kth_smallest(self, root: Optional[TreeNode], tree: List[int]):
if not root:
return
self._kth_smallest(root.left, tree)
tree.append(root.val)
self._kth_smallest(root.right, tree)
def kth_smallest(self, root: Optional[TreeNode], k: int) -> Optional[int]:
tree = []
self._kth_smallest(root, tree)
print(tree)
return tree[k - 1]
def main():
node6 = TreeNode(1)
node5 = TreeNode(4)
node4 = TreeNode(2, left=node6)
node3 = TreeNode(6)
node2 = TreeNode(3, left=node4, right=node5)
node1 = TreeNode(5, left=node2, right=node3)
root = node1
sln = Solution()
print(sln.kth_smallest(root, 3)) # 3
if __name__ == '__main__':
main()
2.3 复杂度
- 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
- 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
标签：TreeNode,230,self,tree,smallest,kth,二叉树,root,树中 来源： https://blog.csdn.net/weixin_37780776/article/details/121325287
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