2021-11-12

2021-11-12 19:00:53 阅读：127 来源： 互联网

标签：11 10 12 数字 int 总费用 2021 猜测游戏

我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：

我从 1 到 n 之间选择一个数字。
你来猜我选了哪个数字。
如果你猜到正确的数字，就会赢得游戏。
如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的更大或者更小，并且你需要继续猜数。
每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会输掉游戏。
给你一个特定的数字 n ，返回能够确保你获胜的最小现金数，不管我选择那个数字。

示例 1：

输入：n = 10
输出：16
解释：制胜策略如下：

数字范围是 [1,10] 。你先猜测数字为 7 。
- 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $7 。
- 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [8,10] 。你可以猜测数字为 9 。
  - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $9 。
  - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 10 。你猜测数字为 10 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
  - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 8 。你猜测数字为 8 并赢得游戏，总费用为 $7 + $9 = $16 。
- 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,6] 。你可以猜测数字为 3 。
  - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 。否则，你需要支付 $3 。
  - 如果我的数字更大，则下一步需要猜测的数字范围是 [4,6] 。你可以猜测数字为 5 。
    - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $5 。
    - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 6 。你猜测数字为 6 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
    - 如果我的数字更小，那么这个数字一定是 4 。你猜测数字为 4 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $5 = $15 。
  - 如果我的数字更小，则下一步需要猜测的数字范围是 [1,2] 。你可以猜测数字为 1 。
    - 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $7 + $3 = $10 。否则，你需要支付 $1 。
    - 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $7 + $3 + $1 = $11 。
      在最糟糕的情况下，你需要支付 $16 。因此，你只需要 $16 就可以确保自己赢得游戏。
      示例 2：

输入：n = 1
输出：0
解释：只有一个可能的数字，所以你可以直接猜 1 并赢得游戏，无需支付任何费用。
示例 3：

输入：n = 2
输出：1
解释：有两个可能的数字 1 和 2 。

你可以先猜 1 。
- 如果这是我选中的数字，你的总费用为 $0 。否则，你需要支付 $1 。
- 如果我的数字更大，那么这个数字一定是 2 。你猜测数字为 2 并赢得游戏，总费用为 $1 。
  最糟糕的情况下，你需要支付 $1

class Solution {
    public int getMoneyAmount(int n) {
        int[][] f = new int[n + 1][n + 1];
        for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                int minCost = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i; k < j; k++) {
                    int cost = k + Math.max(f[i][k - 1], f[k + 1][j]);
                    minCost = Math.min(minCost, cost);
                }
                f[i][j] = minCost;
            }
        }
        return f[1][n];
    }
}

标签：11,10,12,数字,int,总费用,2021,猜测,游戏
来源： https://blog.csdn.net/weixin_49756668/article/details/121293957

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