标签：qr int 题解 询问 read CF1483D Edges mathcal ds
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Description.
\(n\) 个点 \(m\) 条边的图。
\(q\) 次询问，每次询问将 \(x\) 到 \(y\) 的所有距离不超过 \(k\) 的路径上边染黑
问最后有几条黑边。
Solution.
有一个 \(\mathcal O(mq+n^3)\) 的暴力，就是先 Floyd 求最短路。
然后再对于每条边，暴力 \(O(q)\) 计算它到所有询问短点的距离和，可以得知有多少黑边。
优化这个暴力，发现点数是 \(O(n)\) 的，把询问信息挂在点上就可以 \(O(nm)\)。
设 \(f_{i,x}\) 表示一个 \(i\rightarrow j\) 的询问到 \(x\) 使得剩下距离最大的最大值。
然后就可以把 \(\mathcal O(mq)\rightarrow\mathcal O(mn+qn)\)。
就做完了。
Coding.
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//Coded by leapfrog on 2021.11.04 {{{
//是啊，你就是那只鬼了，所以被你碰到以后，就轮到我变成鬼了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar(),f=0;
for(;c<48||c>57;c=getchar()) if(!(c^45)) f=1;
for(;c>=48&&c<=57;c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
f?x=-x:x;
}
template<typename T,typename...L>inline void read(T &x,L&...l) {read(x),read(l...);}//}}}
const int N=605,M=N*N/2;int n,m,Q,fr[M],tw[M];ll ds[N][N],we[M],qr[N][N];
struct ${int y,w;};vector<$>v[N];
int main()
{
read(n,m),memset(ds,0x3f,sizeof(ds));for(int i=1;i<=n;i++) ds[i][i]=0;
for(int i=1;i<=m;i++) read(fr[i],tw[i],we[i]),ds[fr[i]][tw[i]]=ds[tw[i]][fr[i]]=we[i];
for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) ds[i][j]=min(ds[i][k]+ds[k][j],ds[i][j]);
int Q;read(Q);for(int i=1,x,y,w;i<=Q;i++) read(x,y,w),v[x].push_back(($){y,w}),v[y].push_back(($){x,w});
memset(qr,~0x3f,sizeof(qr));for(int i=1;i<=n;i++) qr[i][i]=0;
for(int x=1;x<=n;x++) for(int i=1;i<=n;i++)//i->x,y->j,i->x 使得剩下最长
for(auto j:v[i]) qr[i][x]=max(qr[i][x],j.w-ds[x][j.y]);
int cnt=0;for(int i=1,fg=0;i<=m;i++,cnt+=fg,fg=0)
for(int k=1;k<=n&&!fg;k++) fg|=(qr[k][tw[i]]>=we[i]+ds[k][fr[i]]);
return printf("%d\n",cnt),0;
}
标签：qr,int,题解,询问,read,CF1483D,Edges,mathcal,ds 来源： https://www.cnblogs.com/pealfrog/p/15511469.html
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