标签：天好 21 第六期 尾数 0101 浮点数 补码 移码 127

1. 基本概念

• 真值：+0101，-0100
• 机器数： [x]原=0101

2. 几种机器数

• 原码：x = -0101，[x]原 = 1101
• 反码：x = -0101，[x]反 = 1010
• 补码：x = -0101，[x]补 = 1011
• 移码：x = -0101，[x]移 = 2^n + x = 0011

PS：这里说说对补码与移码自己的理解。补码是为了化减法为加法方便计算机设计运算，移码是为了方便比较大小，用在浮点数的阶码中。
补码—— 任何一个有模的系统中，减法都可以通过加其补码来表示。最简单的例子就是以12为模的钟表，比如现在是3点，那么 -5个小时就等于 +7个小时，都是10点。这里7就是5的补码。
移码——数据对应关系一次挪动一下位置，使得看起来小的数真值也小。比如原本0000表示0，现在表示-128，然后0001表示-127，一直到1111表示+127，这样就方便比较了。

3. 定点数与浮点数

定点数：小数点固定 x.xxxxxx，表示范围受限，忘掉它吧

浮点数：数的范围和精度分别表示。

一般格式 ：EEEE......EMMM.......M，E部分是阶码（数的范围i），M部分是尾数（数的精度）。缺点：阶码和尾数位数不固定，太灵活了

IEEE754格式：跟我背下来----

32位的是（单精度）：1位符号位S + 8位偏指数E + 23位有效尾数M，偏移值为127。

64位的是（双精度）：1位符号位S + 11位偏指数E + 52位有效尾数M，偏移值为1023。

真值就是（32位为例） N = (-1)^S * 2^(E-127) * 1.M

浮点数的特殊情况：

E=0,M=0：机器零

E=255,M=0：无穷大，对应于x/0

E=255,M!=0：非数值NaN，对应0/0

4. 数据校验

基本原理：增加冗余码

码距：合法编码之间不同二进制位数的最小值

码距与检错、纠错能力：

• • 码距 d>=e+1：检查e个错误
  • 码距 d>=2t+1：纠正t个错误
  • 码距 d>=e+t+1：同时检查e个错误，并纠正t个错误。（e>=t）

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来源： https://blog.csdn.net/qq_53203726/article/details/121022505

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