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单链表

826.单链表

双链表

827.双链表

栈

828.模拟栈

队列

829.模拟队列

单调栈

830.单调栈

处理出每个数左边最近的比它小的数，如不存在则为 -1

cin >> a[i];
while(tt && stk[tt] >= a[i]) tt--;
if(tt) cout << stk[tt];
else cout << -1;
stk[++tt] = a[i];

131.直方图中最大的矩形

为方便，在左右两边各添一个高 -1 的矩形。对每个矩形，左边第一个小于它的位置 +1 为能拓展到的最左矩形，右边第一个小于它的位置 -1 为能拓展到的最右矩形

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const signed N = 1e5+10;
int a[N], stk[N], tt, l[N], r[N];
signed main()
{
    int n; while(cin >> n && n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        tt = 0, stk[++tt] = 0, a[0] = -1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            while(a[stk[tt]] >= a[i]) tt--;
            l[i] = stk[tt] + 1;
            stk[++tt] = i;
        }
        tt = 0, stk[++tt] = n+1, a[n+1] = -1;
        for(int i = n; i >= 1; i--)
        {
            while(a[stk[tt]] >= a[i]) tt--;
            r[i] = stk[tt] - 1;
            stk[++tt] = i;
        }
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            ans = max(ans, (ll)a[i]*(r[i]-l[i]+1));
        cout << ans << '\n';
    }

    return 0;
}

单调队列

154.滑动窗口

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const signed N = 1e6+10;
int a[N], q[N];
signed main()
{
    int n, k; cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    int hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    { //找最小值
        if(hh<=tt && i-k+1>q[hh]) hh++;
        while(hh<=tt && a[q[tt]]>=a[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if(i >= k-1) cout << a[q[hh]] << ' ';
    }
    cout << '\n';
    hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    { //找最大值
        if(hh<=tt && i-k+1>q[hh]) hh++;
        while(hh<=tt && a[q[tt]]<=a[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if(i >= k-1) cout << a[q[hh]] << ' ';
    }

    return 0;
}

KMP

831.KMP字符串

求出模板串P在模式串S中所有出现的位置的起始下标

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 1000010;

int n, m;
char p[N], s[M];
int ne[N];

int main()
{ //字符串都从1开始
    cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1;
    //求ne数组, ne[1] = 0
    for(int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ )
    {
        while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if(p[i] == p[j + 1]) j++;
        ne[i] = j;
    }
    //kmp
    for(int i = 1, j = 0; i <= m; i ++ )
    {
        while(j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if(s[i] == p[j + 1]) j ++;
        if(j == n)//成功匹配
        {
            printf("%d ",i - n);
            j = ne[j]; //再次缩短长度进行下一次的匹配
        }
    }

    return 0;
}

Trie

835.Trie字符串统计

143.最大异或对

在数组中选两个进行异或运算的最大值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const signed N = 1e5+10;
int ans, tr[31*N][2], idx;
void ins(int x)
{
    int p = 0;
    for(int i = 30; i >= 0; i--)
    {
        int u = x>>i&1;
        if(!tr[p][u]) tr[p][u] = ++idx;
        p = tr[p][u];
    }
}

signed main()
{
    int n; cin >> n;
    while(n--)
    {
        int x; cin >> x;
        ins(x);
        int p = 0, res = 0;
        for(int i = 30; i >= 0; i--)
        {
            int u = x>>i&1;
            if(tr[p][u^1]) //也可写!u
                res |= (1<<i), p = tr[p][u^1];
            else
                p = tr[p][u];
        }
        ans = max(ans, res);
    }
    cout << ans;

    return 0;
}

并查集

836.合并集合

837.连通块中点的数量

维护每棵树的点数的并查集

240.食物链（真妙啊）

维护到祖宗距离（这题是距离%3）的并查集

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const signed N = 50010;
int p[N], d[N];
int find(int x)
{
    if(p[x] != x)
    {
        int t = find(p[x]);
        d[x] += d[p[x]];
        p[x] = t;
    }
    return p[x];
}
signed main()
{
    int n, m, ans = 0; cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
    while(m--)
    {
        int t, x, y; cin >> t >> x >> y;
        if(x > n || y > n) ans++;
        else
        {
            int px = find(x), py = find(y);
            if(t == 1)
            {
                if(px == py && (d[x] - d[y]) % 3) ans++;
                else if(px != py)
                {
                    p[px] = p[y];
                    d[px] = d[y] - d[x];
                }
            }
            else
            {
                if(px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3) ans++;
                else if(px != py)
                {
                    p[px] = p[y];
                    d[px] = d[y] + 1 - d[x];
                }
            }
        }
    }
    cout << ans;

    return 0;
}

堆

\(O(n)\) 建堆：对 i=n/2 到 i=1 进行 down(i) 操作

838.堆排序

从小到大输出 m 个数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const signed N = 1e5+10;
int h[N], n;
void down(int u)
{
    int t = u;
    if (u * 2 <= n && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= n && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
    if (u != t)
    {
        swap(h[u], h[t]);
        down(t);
    }
}
signed main()
{
    int m; cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> h[i];
    for(int i = n/2; i; i--) down(i);
    while(m--)
    {
        cout << h[1] << ' ';
        h[1] = h[n--];
        down(1);
    }

    return 0;
}

839.模拟堆

哈希表

N 一般取hash数组长度的第一个质数如100003、200003

//找质数
for(int i = N; i++)
{
    bool flag = 1;
    for(int j = 2; j*j<=i;j++) if(i%j==0)
    {
        flag = 0; break;
    }
    if(flag)
    {
        cout << i; break;
    }
}

开放寻址法hash数组的长度要开题目数据范围的两到三倍

840.模拟散列表

//题目范围100000，开放寻址法
const int N = 200003, null = 0x3f3f3f3f;
int h[N];
int find(int x) //找x的位置
{
    int k = (x % N + N) % N;
    while(h[k] != null && h[k] != x)
    {
        k++;
        if(k == N) k = 0;
    }
    return k;
}
int main()
{
    memset(h, 0x3f, sizeof h);
    h[find(x)] = x; //插入x
    h[find(x)] != null; //存在x
}

841.字符串哈希

把字符串看成一个 p 进制数（左边是高位），转成10进制并 mod Q

经验上 p 取 131 或 13331，Q 取 2e64（用 ull 自然溢出即可）

注意不能映射成 0， 'A' 要看成 1 而不是 0，否则会误判 "A" == "AA"。所以直接用 ascii 码算就行了，不用减去 'A' 之类的

h[i] = h[i-1]*p + str[i]

[L,R] 的哈希值为 h[R]-h[L]*p^(R-L+1)

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来源： https://www.cnblogs.com/wushansinger/p/15470085.html

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