标签:node le 进阶 int ybtoj KK 21269 101 DP
乐园之旅
题目链接:ybtoj高效进阶 21269
题目大意
给你一个无重边无自环的无向图,每个点有分数和需要时间,然后边也需要时间。
小明小红会等概率选择一个点作为出发点,先获得出发点的分数(同时也耗了时间),然后每次等概率的选择可以一步走到而 且有关的点进行得分。
要你分别计算小明和小红的得分期望。
思路
首先不难看出两个人的计算是分开的。
那这种肯定是期望 DP,反向转移。
设 \(f_{i,j}\) 为当前在 \(i\),还剩 \(j\) 时间能有的得分期望。
我们考虑转移,先找到它当前可以转移到的点的个数 \(cnt\)。
那如果没有转移的点,那 \(f_{i,j}=h_i\)。
否则,枚举每个可以转移到的点 \(y\),\(f_{i,j}=\sum\limits_y\{h_i+\dfrac{f_{y,j+t_{i,y}+c_x}}{cnt}\}\)
然后最后枚举一下最后结束的点,它们的和除 \(n\) 就是结果啦。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node {
int x, to, nxt;
}e[3001];
int n, m, K, c[101], h1[101], h2[101];
int x, y, z, le[101], KK;
double f[101][501];
void add(int x, int y, int z) {
e[++KK] = (node){z, y, le[x]}; le[x] = KK;
e[++KK] = (node){z, x, le[y]}; le[y] = KK;
}
double work(int *h) {
memset(f, 0, sizeof(f));
for (int i = K; i >= 0; i--)//DP
for (int j = 1; j <= n; j++) {
int num = 0;
for (int k = le[j]; k; k = e[k].nxt)
if (i + e[k].x + c[j] + c[e[k].to] <= K) {
f[j][i] += f[e[k].to][i + c[j] + e[k].x];
num++;
}
if (!num) f[j][i] = 0;
else f[j][i] = f[j][i] / num;
if (i + c[j] <= K) f[j][i] += h[j];
}
double re = 0.0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
re += f[i][0] / n;
return re;
}
int main() {
// freopen("park.in", "r", stdin);
// freopen("park.out", "w", stdout);
scanf("%d %d %d", &n, &m, &K);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d %d %d", &c[i], &h1[i], &h2[i]);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
add(x, y, z);
}
printf("%.5lf %.5lf", work(h1), work(h2));
return 0;
}
标签:node,le,进阶,int,ybtoj,KK,21269,101,DP 来源: https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/YBTOJ_GXJJ_21269.html
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