标签：le 匹配 进阶 21254 int ybtoj KK include 105
摆放鞋子
题目链接：ybtoj高效进阶 21254
题目大意
给你一个网格，然后每个点可能是两个类型的其中一种，四个方向的一种，然后你可以无限次操作，每次选两个相邻的点，一个顺时针转 90 度，一个逆时针转 90 度。
然后两个相邻的点能匹配要他们是不同类型的，而且它们的方向要满足四个条件的其中一个。
（四个条件其实就是要按着摆鞋子的方法摆，总之就是左脚右脚要放好）
然后问你能有的最大匹配。
思路
补充一下四个条件：
首先我们要发现它这个转是可以传递下去的，然后如果你把右下左上分别标成 \(0,1,2,3\)，你会发现整个图所有点方向的值的和对 \(4\) 的取模结果是不变的。
你考虑从这个地方入手，首先不管这个条件直接用类型匹配，这个二分图匹配。
然后如果匹配没有满，那你剩下的那个随便挑方向，一定会可以使得最后的值是满足的。
但是如果匹配满了，你就要特殊判断一下（二分图的匹配结果拿出来用），如果值是满足的就直接用，否则就要放掉一个匹配来使得条件满足。
然后就好啦。
代码
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
int n, m, a[105][105], st, ans, S, T;
char c[105][105], w[105][105];
int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0};
bool ck(int x, int y) {
if (x < 1 || x > n) return 0;
if (y < 1 || y > m) return 0;
return 1;
}
struct node {
int x, to, nxt, op;
}e[600001];
int le[10005], KK, lee[10005];
void add(int x, int y, int z) {
e[++KK] = (node){z, y, le[x], KK + 1}; le[x] = KK;
e[++KK] = (node){0, x, le[y], KK - 1}; le[y] = KK;
}
int get_bh(int x, int y) {
return (x - 1) * m + y;
}
int dis[10005];
queue <int> q;
bool bfs() {//网络流
while (!q.empty()) q.pop();
memset(dis, 0, sizeof(dis));
for (int i = 1; i <= T; i++) lee[i] = le[i];
dis[S] = 1;
q.push(S);
while (!q.empty()) {
int now = q.front();
q.pop();
for (int i = le[now]; i; i = e[i].nxt)
if (!dis[e[i].to] && e[i].x) {
dis[e[i].to] = dis[now] + 1;
q.push(e[i].to);
}
}
return dis[T];
}
int dfs(int now, int sum) {
if (now == T) return sum;
int go = 0;
for (int &i = lee[now]; i; i = e[i].nxt)
if (e[i].x && dis[e[i].to] == dis[now] + 1) {
int this_go = dfs(e[i].to, min(sum - go, e[i].x));
if (this_go) {
e[i].x -= this_go;
e[e[i].op].x += this_go;
go += this_go;
if (go == sum) return go;
}
}
if (go < sum) dis[now] = -1;
return go;
}
int dinic() {
int re = 0;
while (bfs())
re += dfs(S, INF);
return re;
}
int main() {
// freopen("shoe.in", "r", stdin);
// freopen("shoe.out", "w", stdout);
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++) {
c[i][j] = getchar();
while (c[i][j] != 'L' && c[i][j] != 'R') c[i][j] = getchar();
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++) {
w[i][j] = getchar();
while (w[i][j] != 'L' && w[i][j] != 'R' && w[i][j] != 'U' && w[i][j] != 'D') w[i][j] = getchar();
if (w[i][j] == 'R') a[i][j] = 0;
if (w[i][j] == 'L') a[i][j] = 2;
if (w[i][j] == 'D') a[i][j] = 1;
if (w[i][j] == 'U') a[i][j] = 3;
st = (st + a[i][j]) % 4;
}
S = n * m + 1; T = S + 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
if (c[i][j] == 'L') {
add(S, get_bh(i, j), 1);
for (int k = 0; k < 4; k++) {
int xx = i + dx[k], yy = j + dy[k];
if (ck(xx, yy) && c[xx][yy] == 'R') {
add(get_bh(i, j), get_bh(xx, yy), 1);
}
}
}
else add(get_bh(i, j), T, 1);
ans = dinic();
if (ans * 2 < n * m) {//转移没有满，可以剩下的随便动使得满足条件
printf("%d", ans);
}
else {
int ck = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
if (c[i][j] == 'L') {
int x = get_bh(i, j);
for (int k = le[x]; k; k = e[k].nxt)
if (!e[k].x && k & 1 && e[k].to != S) {
if (i == (e[k].to - 1) / m + 1)
ck = (ck + 2) % 4;
}
}
if (ck == st) printf("%d", ans);//当前已经满足了条件
else printf("%d", ans - 1);//不能就只能解开一对来满足条件
}
return 0;
}
标签：le,匹配,进阶,21254,int,ybtoj,KK,include,105 来源： https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/YBTOJ_GXJJ_21254.html
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