标签:pre le 题解 Permutation 需要 Restricted abc223 最优 贪心
https://atcoder.jp/contests/abc223/tasks/abc223_d
题意
找一个字典序最小的\(1\)到\(n\)的排列\(P\),满足\(m\)条限制,每条形如\(a,b\),表示\(a\)在\(P\)中的位置在\(b\)之前。
\(n,m\le 2\times 10^5,1\le a,b\le n\)
解法
字典序最小的套路是从高位向低位贪心地考虑每一位,只需要当前位置最优即可。
因为如果当前这一位放弃最优值,后面的位置不论有多么优,都不如这一位选择最优解。
那么考虑贪心,我们只需要快速找出 当前没有填过 并且 之前不需要填任何数 的最小数字即可解决。
维护每一个数之前还需要填的数字个数为 \(pre[i]\),并将 之前不需要填数 的数字扔进堆,每次取出堆顶输出并更新 \(pre[]\)即可。时间复杂度\(O(n\ log\ n)\)
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