标签：总结 初等矩阵 矩阵 等价 线性代数 行列式 讲义 性质

文章目录

• 行列式
• 矩阵秩的知识点
• • 1.矩阵秩的证明
  • 2. 矩阵秩的性质
• 常见的矩阵
• A乘A*等于A的行列式乘E
• 爪型处理
• 拉普拉斯和范德蒙式
• 转置矩阵性质
• 逆矩阵性质
• • 如何求逆矩阵
• 伴随矩阵性质
• • 如何求伴随矩阵
• 正交矩阵 性质
• 矩阵A和B等价
• 分块矩阵
• 初等矩阵
• 如何求矩阵A的n次方（幂矩阵）

行列式

矩阵秩的知识点

1.矩阵秩的证明

2. 矩阵秩的性质

常见的矩阵

1. 同型矩阵：两个矩阵的行数和列数都相同,那么我们就说这两个矩阵是同型矩阵

A乘A*等于A的行列式乘E

爪型处理

拉普拉斯和范德蒙式

转置矩阵性质

逆矩阵性质

A与单位矩阵等价，因为可逆矩阵A满足AB=E，把B看做一个初等矩阵。所以A与E是等价的。

如何求逆矩阵

复习全书169
汤家凤讲义：46

伴随矩阵性质

如何求伴随矩阵

1. 直接求：用n-1阶子式。注意按列排序
2. 间接法，用A的伴随=A的行列式 * A的逆矩阵

正交矩阵 性质

矩阵A和B等价

分块矩阵

李永乐讲义32页

初等矩阵

性质

如何求矩阵A的n次方（幂矩阵）

李永乐讲义 34页：

1. r(A)=1的特殊矩阵求n次方

引申：秩为1的矩阵特征值：P6

2. 用矩阵相似间接求

---

汤家凤讲义：P40

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来源： https://blog.csdn.net/weixin_43362002/article/details/120794084

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