标签：转移 函数 框架 坐标系 任务 搜索 空间 GFMFDE
GFMFDE：基于自适应任务间坐标系的多因素优化框架
参考文献《A Multifactorial Optimization Framework Based on Adaptive Intertask Coordinate System》
摘要
基于群体的搜索算法的搜索能力强烈依赖于实现它们的坐标系。然而，现有多因素优化（MFO）算法中广泛使用的坐标系仍然是固定的，可能不适用于具有不同模态、旋转和维度的各种函数情景；因此，任务间知识转移可能不是有效的。因此，本文提出了一种新的任务间知识转移策略，该策略基于建立在两个搜索空间的公共子空间上的活动坐标系来实现。适当的坐标系可以在一定程度上识别适当子空间中的某些公共模态。在本文中，为了寻找中间子空间，我们创新性地引入了从一个子空间开始，在单位时间内到达另一个子空间的测地线流。从定义在测地线流上的均匀分布中提取低维中间子空间，并给出相应的坐标系。将任务间试验生成方法应用于个体，首先将个体投影到低维子空间，揭示了多函数情景的重要不变特征。由于中间子空间是由任务空间的主特征向量生成的，因此该模型通过忽略次特征值和小特征值而具有内在的正则性。因此，传递策略可以缓解冗余维度带来的噪声影响。
介绍
在进化多任务处理中，有三种典型的转移方案来解决不同任务的搜索空间之间的差异，即统一表示方案、居中和随机对齐策略和显式自动编码方法。
- 统一表示方案直观地假设等位基因内在对齐，不同任务的染色体直接在标准化搜索空间上执行交叉。
- 居中和随机对齐策略进一步假设等位基因尚未对齐，但一项任务染色体上的每个等位基因都可以与另一项任务染色体上的一个等位基因随机配对。特别是，这类组合问题也具有挑战性。因此，该方法的性能不够稳定。
- 自动编码方法可以通过线性自动编码模型将一个搜索空间中的解显式映射到另一个搜索空间，但它实际上强制建模个体的分布信息，而不是搜索方向。
通常，在解决实际应用中的各种问题时，任务具有隐式互补性。算法应该自适应地提取多函数情景的特征，挖掘其潜在的相似性。因此，有效的任务间知识转移，可以处理不同的函数情景模式和旋转仍然是可取的。
基于群体的算法中使用的特征坐标系在识别函数情景的形态和旋转方面显示了其优势，并显著增强了这些算法的搜索能力。但很少有人尝试在特征坐标系上实现任务间知识转移方法。在这项工作中，我们的目标是寻找一个坐标系，在该坐标系上，任务间知识转移策略以低漂移的方式实现，该坐标系可以同时提取分布信息和搜索方向信息。
在多因素环境中建立坐标系，以识别两种函数情景的共同特征，面临两个挑战。
- 首先，可行的任务间知识转移方法应处理不同维度的任务。特别是，如果解的维数相同，则不同任务的染色体可以自由合成，而不会产生误导性转移。但是，文献中还没有考虑合成不同维解的特征坐标系，特别是当包含分布信息时。
- 其次，很难找到一个合理的公共坐标系来粗略地反映不同任务的解的分布信息。
为了应对第一个挑战，我们创新性地在公共低维子空间中提取函数情景的特征，并在子空间中建立相应的坐标系。我们首先声明，如果根据属于两个任务的子种群来计算活动坐标系，则可以将这两个任务放置在格拉斯曼流形上的测地线流中，这两个任务是相似的。因此，为了解决第二个挑战，通过假设两个任务子空间之间的变化是连续的，在格拉斯曼流形上建立了一个具有一个参数的测地流。通过指定测地流参数，得到一个中间子空间和相应的坐标系，可以提取两个函数情景的共同特征。此外，我们提出了一个自适应框架，在每一代中调整坐标系，并以随机方式将中间子空间和原始空间中出现的任务间知识转移策略结合起来。提出的方法有两个好处。一方面，不同维度任务的解可以在中间子空间合成生成子代。坐标系可以识别函数情景的共同形态。另一方面，由于坐标系是通过获取搜索空间中最重要的部分来建立的，因此模型在某种程度上是正则化的，因此它足够健壮，能够承受噪声的冲击。总之，任务间特征坐标系可以提高MTO的性能，使任务间进化操作对函数的旋转不敏感。
主要贡献
1） 提出了一种可在Grassmann流形上建立曲线的搜索子空间测地流，以利用不同任务解中固有的低维结构。
2） 在测地线流上建立了一个随机分布，从中可以绘制出固有子空间，这样两个任务的解在该子空间中共享最常见的特征。
3） 任务间知识转移策略发生在原始空间，中间子空间被合并以随机生成后代。
4） 对综合基准问题进行了实证研究。
标签：转移,函数,框架,坐标系,任务,搜索,空间,GFMFDE 来源： https://blog.csdn.net/qq_41245381/article/details/120702256
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