标签:String int length 公共 序列 最长 LCS
1. 最长公共子序列
分析并掌握“最长公共子序列” 问题的动态规划算法求解方法;
最长公共子序列问题:若给定序列X={x1,x2,…,xm},则另一序列Z={z1,z2,…,zk},是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有:zj=xij。例如,序列Z={B,C,D,B}是序列X={A,B,C,B,D,A,B}的子序列,相应的递增下标序列为{2,3,5,7}。
给定2个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列。
给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列。
//最长公共子序列 SubString.java
import java.util.Scanner;
public class SubString {
static void LCSLength (String x,String y,int b[][])
{
int m,n,i,j;
m=x.length()-1;
n=y.length()-1;
int [][]c=new int[m+1][n+1];
for (i = 1; i <= m; i++) c[i][0] = 0;
for (i = 1; i <= n; i++) c[0][i] = 0;
for (i = 1; i <= m; i++)
for (j = 1; j<= n; j++)
{
if (x.charAt(i)==y.charAt(j))//(x[i]==y[j])
{
c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
b[i][j]=1;
}
else if (c[i-1][j]>=c[i][j-1])
{
c[i][j]=c[i-1][j];
b[i][j]=2;
}
else
{
c[i][j]=c[i][j-1];
b[i][j]=3;
}
}
}
static void LCS(int i,int j, String x,int b[][])
{
if (i ==0 || j==0) return;
if (b[i][j]== 1)
{
LCS(i-1,j-1,x,b);
System.out.print(x.charAt(i)+" ");
}
else if (b[i][j]== 2)
LCS(i-1,j,x,b);
else
LCS(i,j-1,x,b);
}
public static void main(String[] args) {
String x,y;
Scanner scan=new Scanner(System.in);
System.out.println("input two strings:");
x=scan.next();
y=scan.next();
x=" "+x;
y=" "+y;
int[][] b=new int[x.length()+1][y.length()+1];
LCSLength(x,y,b);
System.out.println("The result is:");
LCS(x.length()-1, y.length()-1, x, b);
}
}
运行截图:
标签:String,int,length,公共,序列,最长,LCS 来源: https://blog.csdn.net/m0_52014276/article/details/120672771
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