标签：singular 矩阵 正交 分解 上式 奇异

奇异值分解

参考资料：《深度学习》2.8 奇异值分解

1. 奇异值分解（singular value decomposition，SVD）：将矩阵分解成奇异向量和奇异值。
2. 每个实数矩阵都有奇异值分解，但不一定有特征分解。
3. 矩阵A的奇异值分解：
   
   图解：U和V是正交方阵，D是对角矩阵
4. 奇异值（singular value）：上式D中对角线上的元素，非零奇异值是AA_t（A_t A）特征值的平方根。
5. 左奇异向量（left singular vector）：上式中的U，AA_t的特征向量组成的正交矩阵，组成方式与D中元素顺序有关。
6. 右奇异向量（right singular vector）：上式中的V，A_t A的特征向量组成的正交矩阵，组成方式与D中元素顺序有关

标签：singular,矩阵,正交,分解,上式,奇异
来源： https://blog.csdn.net/weixin_46744571/article/details/120604559

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