标签：rt lazy val int 线段 tree 更新 简述 日志
线段树概念：
线段树是一种二叉搜索树，其存储的是一个区间的信息，用[L，R]表示从L到R之间存在的信息。
线段树的延迟更新：
在结构体中再定义一个对象 lazy,add记录的是此节点所代表的区间所有数被加的值，在我们进行操作时，比如加减，我们就可以利用lazy然后往下修改，而不用修改一次就遍历一次，大大节约时间。
线段树的基本操作：
建树、单点查询、单点修改、区间查询、区间修改
结点的构建：
const int maxn=1e6;
struct node{
int l, r,lazy,val;
}tree[maxn<<2];//线段树要开数组的4倍
以求和为例
建树：
void build(int l,int r,int rt){
tree[rt].lazy=0;//初始化lazy标记
tree[rt].l=l;
tree[rt].r=r;
if(l==r){
tree[rt].val=a[l];
return;
}
else{
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,rt*2);//左孩子
build(mid,r,rt*2+1);//右孩子
tree[rt].val=tree[rt*2].val+tree[rt*2+1].val;状态合并，此结点的为两个孩子的val和
}
}
单点查询
int querynode(int rt){//单点查询(二分）
if(tree[rt].l==tree[rt].r){//当前结点的左右端点相等，为叶子节点，是最终答案
return tree[rt].val;
}
int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
if(rt<=mid)//目标位置比中点靠左，就递归左孩子
querynode(rt*2);
else//反之，递归右孩子
querynode(rt*2+1);
}
单点修改
void updatenode(int rt,int c){
if(tree[rt].l==tree[rt].r){//找到目标位置
tree[rt].val+=c;
return;
}
int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;
if(rt<=mid)//目标位置比中点靠左，就递归左孩子
updatenode(rt*2,c);
else//反之，递归右孩子
updatenode(rt*2+1,c);
tree[rt].val=tree[rt*2].val+tree[rt*2+1].val;//所有包含结点k的结点状态更新
}
区间查询：
int query(int l,int r,int rt){//区间查询
if(tree[rt].l>=l&&tree[rt].r<=r)
return tree[rt].val;
else if(l>l||r<1)
return 0;
else{
return query(l,r,rt<<1)+query(l,r,rt<<1|1);
}
}
区间修改：
为了避免超时，引用延迟标记
每次更新的时候不要更新到底，用延迟标记使得更新延迟到下次需要更新 or 询问的时候。下次更新或者查询的时候，如果查到该节点，就把延迟标记进行下传，将值加到他的子节点上去，同时将延迟标记变为 0，避免下次重复更新。这样只更新到查询的子区间，不需要再往下找了，极大的降低了时间复杂度。
下推：
void pushdown(int rt){//下推
tree[rt*2].lazy+=tree[rt].lazy;//左孩子更新延迟标记
tree[rt*2+1].lazy+=tree[rt].lazy;//右孩子更新延迟标记
tree[rt*2].val+=tree[rt].lazy*(tree[rt*2].r-tree[rt*2].l+1);//左孩子状态更新
tree[rt*2+1].val+=tree[rt].lazy*(tree[rt*2+1].r-tree[rt*2+1].l+1);//右孩子状态更新
tree[rt].lazy=0;//清除本结点标记
}
区间修改：
void updata(int l,int r,int rt,int c){//区间更新
if(tree[rt].l>=l&&tree[rt].r<=r){
tree[rt].val+=c*(tree[rt].r-tree[rt].l+1);
tree[rt].lazy+=c;
return;
}
pushdown(rt);
updata(l,r,rt*2,c);
updata(l,r,rt*2+1,c);
tree[rt].val=tree[rt*2].val+tree[rt*2+1].val;
}
明天整理题目
标签：rt,lazy,val,int,线段,tree,更新,简述,日志 来源： https://blog.csdn.net/qq_52237775/article/details/120581111
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