标签：int 题解 矩阵 加减 long 斜线 define
思路题
- 对于一些在矩阵中进行行/列/斜线上加减的题目，（可能）有结论：
对于任意一个 \(3*3\) 的矩阵，无论怎么处理，\(a_{1,1}-a_{1,2}-a_{2,1}+a_{2,3}+a_{3,2}-a_{3,3}\) 的值恒不变
若没有斜线加减也有类似的结论
于是对于本题，只要能把前两行和前两列消干净，剩下的也就一定能消干净
Code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1010
#define ll long long
#define int long long
char buf[1<<21], *p1=buf, *p2=buf;
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf, 1, 1<<21, stdin)), p1==p2?EOF:*p1++)
inline int read() {
int ans=0, f=1; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) {if (c=='-') f=-f; c=getchar();}
while (isdigit(c)) {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48); c=getchar();}
return ans*f;
}
int n, m;
int mat[N][N];
ll sum;
namespace task1{
int dltx[N], dlty[N];
ll x[N], y[N];
void solve() {
for (int i=2; i<=m; ++i) dltx[i]=dltx[i-1]+mat[1][i]-mat[1][i-1];
for (int i=2; i<=n; ++i) dlty[i]=dlty[i-1]+mat[i][1]-mat[i-1][1];
cout<<"dlty: "; for (int i=2; i<=n; ++i) cout<<dlty[i]<<' '; cout<<endl;
ll k1, k2;
for (int i=2; i<=m; ++i) k1+=dltx[i];
for (int i=2; i<=n; ++i) k2+=dlty[i];
k1*=n; k2*=m;
sum-=n*m*(mat[1][1]);
cout<<"sum: "<<sum<<endl;
ll x1 = (sum-k2*mat[1][1])/(k1-k2);
cout<<"x1: "<<x1<<endl;
ll y1 = (sum-k1*mat[1][1])/(k2-k1);
cout<<"y1: "<<y1<<endl;
x[1]=x1; y[1]=y1;
for (int i=2; i<=m; ++i) x[i]=x1+dltx[i];
for (int i=2; i<=n; ++i) y[i]=y1+dlty[i];
cout<<"x: "; for (int i=1; i<=m; ++i) cout<<x[i]<<' '; cout<<endl;
cout<<"y: "; for (int i=1; i<=n; ++i) cout<<y[i]<<' '; cout<<endl;
printf("%d\n", n+m);
for (int i=1; i<=n; ++i) printf("1 %d %lld\n", i, y[i]);
for (int i=1; i<=m; ++i) printf("2 %d %lld\n", i, x[i]);
}
}
namespace task2{
void solve() {
cout<<n+m+1<<endl;
printf("1 %d %d\n", n, -mat[n][1]);
ll dlt=mat[n][1];
for (int i=1; i<=m; ++i) mat[n][i]-=dlt;
for (int i=1; i<=m; ++i) printf("2 %d %d\n", i, -mat[n][i]);
for (int i=1; i<n; ++i) printf("1 %d %d\n", i, -mat[i][1]);
exit(0);
}
}
namespace task{
int tot;
struct opt{int a, b, c; inline void build(int x, int y, int z){a=x; b=y; c=z;}}op[6010];
void op1(int x, int k) {
op[++tot].build(1, x, k);
for (int i=1; i<=m; ++i) mat[x][i]+=k;
}
void op2(int x, int k) {
op[++tot].build(2, x, k);
for (int i=1; i<=n; ++i) mat[i][x]+=k;
}
void op3(int x, int k) {
op[++tot].build(3, x, k);
for (int i=-x; i<=n&&i+x<=m; ++i) if (i>0&&i+x>0) mat[i][i+x]+=k;
}
void put() {for (int i=1; i<=n; ++i) {for (int j=1; j<=m; ++j) cout<<mat[i][j]<<' '; cout<<endl;}}
void solve() {
for (int i=m; i; --i) {
op2(i, -mat[1][i]);
op3(i-2, -mat[2][i]);
}
// put(); cout<<endl;
for (int i=3; i<=n; ++i) {
op1(i, -mat[i][2]);
op3(1-i, -mat[i][1]);
}
// put(); cout<<endl;
for (int i=1; i<=n; ++i) for (int j=1; j<=m; ++j) if (mat[i][j]) {puts("-1"); exit(0);}
printf("%lld\n", tot);
for (int i=1; i<=tot; ++i) printf("%lld %lld %lld\n", op[i].a, op[i].b, op[i].c);
}
}
signed main()
{
freopen("c.in", "r", stdin);
freopen("c.out", "w", stdout);
n=read(); m=read();
for (int i=1; i<=n; ++i) for (int j=1; j<=m; ++j) sum+=(mat[i][j]=read());
task::solve();
return 0;
}
标签：int,题解,矩阵,加减,long,斜线,define 来源： https://www.cnblogs.com/narration/p/15335274.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。