标签：insert 一维 int scanf d% 差分 数组

类似于数学中的求导和积分，差分可以看成前缀和的逆运算。
差分数组：
首先给定一个原数组a：a[1], a[2], a[3], a[n];
然后我们构造一个数组b ： b[1] ,b[2] , b[3], b[i];
使得 a[i] = b[1] + b[2 ]+ b[3] +, + b[i]
也就是说，**a数组是b数组的前缀和数组，反过来我们把b数组叫做a数组的差分数组。**换句话说，每一个a[i]都是b数组中从头开始的一段区间和。
考虑如何构造差分b数组？
最为直接的方法
如下：

但是我们其实可以不需要构造，直接把a数组初始化为0然后相当于在（i，i)区间加上c

代码如下：时间复杂度由O(nm）降为O(n)

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100010
using namespace std;
int a[N],b[N],n,m;
void insert(int l,int r,int c)
{
    b[l]+=c;
    b[r+1]-=c;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        insert(i,i,a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r,c;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
        insert(l,r,c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=b[i]+b[i-1];
        printf("%d ",b[i]);
    }
    return 0;
}

标签：insert,一维,int,scanf,d%,差分,数组
来源： https://blog.csdn.net/weixin_55085530/article/details/120393635

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