标签：ch NOIP 2021.9 获利 物品 int 53 sc mx
T1 ZYB和售货机
容易发现把每个物品都买成$1$是没有影响的。
然后考虑最后一个物品的方案，如果从$f_i$向$i$连边，发现每个点有一个出度多个入度，可以先默认每个物品都能买且最大获利，这样可以建出每个点出度入度都是$1$的图。
把所有边都连上是一个基环树，所以建出的若干个联通图中只有一个环。而我们要做的工作就是用最小代价把这个环断掉，形成的树上所有边都可以对答案贡献。
记每个物品的最大获利和次大获利，在图上$DFS$，每到一个点先加上最大获利，记录路径上最大获利与次大获利差的最小值，如果当前这一块是环，把答案减去这个最小值即可。
$code:$
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define int long long
3 using namespace std;
4
5 namespace IO{
6 inline int read(){
7 char ch=getchar(); int x=0,f=1;
8 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
9 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
10 return x*f;
11 }
12 inline void write(int x,char sp){
13 char ch[20]; int len=0;
14 if(x<0){ putchar('-'); x=~x+1; }
15 do{ ch[len++]=x%10+(1<<4)+(1<<5); x/=10; }while(x);
16 for(int i=len-1;~i;--i) putchar(ch[i]); putchar(sp);
17 }
18 inline int max(int x,int y){ return x<y?y:x; }
19 inline int min(int x,int y){ return x<y?x:y; }
20 inline void swap(int &x,int &y){ x^=y^=x^=y; }
21 inline void chmax(int &x,int y){ x=x<y?y:x; }
22 inline void chmin(int &x,int y){ x=x<y?x:y; }
23 } using namespace IO;
24
25 const int NN=1e6+5;
26 int n,st,ans,cnt,mn,bel[NN],f[NN],c[NN],d[NN],a[NN],mx[NN],sc[NN],val[NN];
27 bool vis[NN];
28
29 void dfs(int x){
30 if(bel[x]==cnt) return ans-=mn,void();
31 if(bel[x]) return;
32 if(!mx[x]) return;
33 bel[x]=cnt;
34 ans+=val[mx[x]]*a[x];
35 chmin(mn,val[mx[x]]-val[sc[x]]);
36 if(mx[x]!=x)dfs(mx[x]);
37 }
38 signed main(){
39 freopen("goods.in","r",stdin);
40 freopen("goods.out","w",stdout);
41 n=read();
42 for(int i=1;i<=n;i++)
43 f[i]=read(), c[i]=read(), d[i]=read(), a[i]=read();
44 for(int i=1;i<=n;i++){
45 val[i]=d[f[i]]-c[i];
46 if(val[i]>val[mx[f[i]]]) sc[f[i]]=mx[f[i]], mx[f[i]]=i;
47 else if(val[i]>val[sc[f[i]]]) sc[f[i]]=i;
48 }
49 for(int i=1;i<=n;i++)
50 if(!bel[i]) ++cnt,mn=INT_MAX,dfs(i);
51 write(ans,'\n');
52 return 0;
53 }
T1
标签：ch,NOIP,2021.9,获利,物品,int,53,sc,mx 来源： https://www.cnblogs.com/keeeeeeen/p/15270590.html
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