标签：背包 weight int res value 完全 物品 dp

有个容量为v的背包，有n个物品，对应的重量和价值存放在数组weight[]和value[]中。物品可以放到背包中，不能超过包容量，即包里物品重量不能超过v。放到包里的物品可以重复，即物品假设有无数个。物品可以放0个或者多个

与01背包不一样，01背包，一个物品要么放，要么不放。完全背包，一个物品可以不放，或者1个，或者多个

用动态规划解决

递推公式res[i][j] = max {res[i - 1][j], res[i][j - weight[i]] + value[i] }

res[i][j]表示容量为j放i个物品的最大价值

    // dp[i][j] = max{dp[i - 1][j], dp[i][j - weight[i]] + value[i]}
    public int completePackage(int[] weight, int[] value, int n, int v) {
        int[][] res = new int[n + 1][v + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= v; j++) {
                if (j < weight[i - 1])
                    res[i][j] = res[i - 1][j];
                else
                    res[i][j] = Math.max(res[i - 1][j], res[i][j - weight[i - 1]] + value[i - 1]);
            }
        }
        return res[n][v];
    }

优化数组空间后

    // dp[j] = max{dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]}
    // int[] weight = {2, 3, 4, 7};
    // int[] value = {1, 3, 5, 9};
    // int n = 4;
    // int v = 10;
    // res: 12
    public int completePackageUseLessSpace(int[] weight, int[] value, int n, int v) {
        int[] res = new int[v + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j<= v; j++) {
                if (j >= weight[i - 1])
                    res[j] = Math.max(res[j], res[j - weight[i - 1]] + value[i - 1]);
            }
        }
        return res[v];
    }

标签：背包,weight,int,res,value,完全,物品,dp
来源： https://www.cnblogs.com/luckygxf/p/15226137.html

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