标签:mg 12 电场 Eq 等效 学案 静电 动能定理 重力
技巧 1:等效重力
问题(1)是较为简单的,受力分析就可以发现支持力不做功,重力做负功,Eq 做正功,使用动能定理得到该点的速度,再得知 N 和 Eq 合力提供向心力,直接解出 N 即可。
(2) 和 (3) 需要用到“等效重力”这一技巧。
对于 (2),由于电场是匀强电场,可以将 Eq 这个力和 mg 合起来,变成一个和地面夹角 37 度的“等效重力”,在该方向上做受力分析会好做很多。容易发现这个方向上,最高的点是 C,这个点是所谓“最容易脱离的点”。
那么只需要保证这个点不脱离即可。显然 mg 充当向心力,可以反解出 \(v\) 的临界值(最大值),从而得到 \(L\) 的最小值。
对于 (3),反着建立等效重力后 B 点变成了最易脱离的点,按照 (2) 的做法同样算出 v 来,这个系统中只有重力做功,利用动能定理来解即可。
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