标签：有界性 机器 数列 笔记 极限 Datawhale xn 收敛 子列
机器学习数学基础|Datawhale-8月（2）
事先声明：本文中未作说明的图片均出自《2022考研数学张宇基础30讲》
数列极限
- 极限：无限接近的过程
数列极限
（数列极限只有趋于+∞）
子列
从原数列取无穷多项，按原数列的先后顺序排列。
- 原数列是收敛的，子列也收敛。
- 子列收敛，并不能说原数列收敛
收敛数列的性质
- 唯一性
- 有界性（因为收敛数列有固定趋势，所以不是局部有界性）
- 保号性
极限运算规则
- 函数和差的极限=极限的和差
- 函数乘积的极限=极限的乘积
- 函数相除的极限=极限的相除
证明极限存在
夹逼准则
若数列{xn},{yn}以及{zn}满足：（n均为下标）
-
yn≤xn≤zn
-
limyn=a,limzn=a
则数列{xn}的极限存在且为a
单调有界准则
单调有界数列必有极限，即若数列{xn}单调增加（减少）且有上界（下界），则limxn存在.
标签：有界性,机器,数列,笔记,极限,Datawhale,xn,收敛,子列 来源： https://www.cnblogs.com/ryukirin/p/15170660.html
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