标签：Medium return int 题解 ll long ull Counting dp
又是神仙DP
发现如果只有两个串就很好做了
于是这个神仙DP定义就从这里下手：令 $dp[p][c][l][r] 表示在 \([s_l, s_r]\) 这段字符串中，考虑从第 \(p\) 个位置开始的后缀，并要求这个字符至少为 \(c\)
考虑转移，因为这里有个「至少」，第一个转移是直接从 \(dp[p][c+1][l][r]\) 继承过来
考虑第二个转移
发现在 \([l, r]\) 中一定存在一个 \(c\) 到 \(c+1\) 的分界点，我们枚举这个分界点
同时如果我们强令为 \(c\) 的那些数与输入冲突了就break掉
于是这部分的转移方程为
这样就（在一定程度上）转化成了对两个字符串的处理
记得要把长度不够的串用‘a'-1补成一样长
Code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define reg register int
//#define int long long
int n;
char s[55][25];
int len[55], maxl;
const ll mod=990804011ll, base=131;
inline void md(ll& a, ll b) {a+=b; a=a>=mod?a-mod:a;}
namespace force{
ull p[25];
inline ull hashing(ull* h, int l, int r) {return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];}
ll dfs(int u, char* t, ull ht, ull hs, bool lim) {
//cout<<"dfs "<<u<<' '<<ht<<' '<<hs<<' '<<lim<<endl;
if (u>n) return 1;
ull h[25]; h[0]=0; bool full=1;
//cout<<"len: "<<len[u]<<endl;
for (reg i=1; i<=len[u]; ++i) {
//cout<<"i: "<<i<<endl;
if (s[u][i]=='?') {
full=0; ll ans=0;
//cout<<"pos1"<<endl;
for (reg j=(lim?t[i]-'a'+1:0); j<26; ++j) {
s[u][i]='a'+j; h[i]=h[i-1]*base+s[u][i];
ans+=dfs(u, t, ht, h[i], lim&&(s[u][i]==t[i]));
}
s[u][i]='?';
return ans;
}
else {
h[i]=h[i-1]*base+s[u][i];
if (lim && s[u][i]<t[i]) return 0;
if (lim && s[u][i]!=t[i]) lim=0;
}
}
if (full && !lim) return dfs(u+1, s[u], h[len[u]], 0, 1);
return 0;
}
void solve() {
printf("%lld\n", dfs(1, s[0], 0, 0, 0));
exit(0);
}
}
namespace task1{
ull p[25];
struct st{int u; ull ht, hs; bool lim; st(int a, ull b, ull c, bool d):u(a),ht(b),hs(c),lim(d){}};
struct st_hash{inline size_t operator () (st a) const {return hash<ull>()(a.ht*a.hs);}};
inline bool operator == (st a, st b) {return a.u==b.u&&a.ht==b.ht&&a.hs==b.hs&&a.lim==b.lim;}
unordered_map<st, ll, st_hash> mp{5000, st_hash()};
inline ull hashing(ull* h, int l, int r) {return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];}
ll dfs(int u, char* t, ull ht, ull hs, bool lim) {
//cout<<"dfs "<<u<<' '<<ht<<' '<<hs<<' '<<lim<<endl;
if (u>n) return 1;
st sit(u, ht, hs, lim);
if (mp.find(sit)!=mp.end()) return mp[sit];
ull h[25]; h[0]=0; bool full=1;
//cout<<"len: "<<len[u]<<endl;
for (reg i=1; i<=len[u]; ++i) {
//cout<<"i: "<<i<<endl;
if (s[u][i]=='?') {
full=0; ll ans=0;
//cout<<"pos1"<<endl;
for (reg j=(lim?t[i]-'a'+1:0); j<26; ++j) {
s[u][i]='a'+j; h[i]=h[i-1]*base+s[u][i];
ans+=dfs(u, t, ht, h[i], lim&&(s[u][i]==t[i])), ans%=mod;
}
s[u][i]='?';
mp[sit]=ans;
return ans;
}
else {
h[i]=h[i-1]*base+s[u][i];
if (lim && s[u][i]<t[i]) {mp[sit]=0; return 0;}
if (lim && s[u][i]!=t[i]) lim=0;
}
}
if (full && !lim) {
mp[sit]=dfs(u+1, s[u], h[len[u]], 0, 1);
return mp[sit];
}
return 0;
}
void solve() {
printf("%lld\n", dfs(1, s[0], 0, 0, 0)%mod);
exit(0);
}
}
namespace task{
ll dp[25][30][52][52];
ll dfs(int p, int c, int l, int r) {
//cout<<"dfs "<<p<<' '<<c<<' '<<l<<' '<<r<<endl;
if (~dp[p][c][l][r]) return dp[p][c][l][r];
if (l>r) return dp[p][c][l][r]=1;
if (p>maxl) return dp[p][c][l][r]=(l==r);
if (c>26) return dp[p][c][l][r]=0;
dp[p][c][l][r]=dfs(p, c+1, l, r);
for (int i=l; i<=r; ++i) {
//if (s[i][p]!=27&&s[i][p]!=c) break;
if (!(s[i][p]==c || (s[i][p]==27&&c))) break;
md(dp[p][c][l][r], dfs(p+1, 0, l, i)*dfs(p, c+1, i+1, r)%mod);
}
return dp[p][c][l][r];
}
void solve() {
memset(dp, -1, sizeof(dp));
printf("%lld\n", dfs(1, 0, 1, n));
exit(0);
}
}
signed main()
{
scanf("%d", &n);
for (reg i=1; i<=n; ++i) {
scanf("%s", s[i]+1);
len[i]=strlen(s[i]+1);
maxl=max(maxl, len[i]);
for (int j=1; j<=len[i]; ++j)
if (s[i][j]=='?') s[i][j]=27;
else s[i][j]-='`';
}
//if (n*maxl<=10) force::solve();
//else task1::solve();
task::solve();
return 0;
}
标签：Medium,return,int,题解,ll,long,ull,Counting,dp 来源： https://www.cnblogs.com/narration/p/15164830.html
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