堆排序
堆排序的基本介绍
- 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最坏,最好,平均时间复杂度均为O(nlogn),它也是不稳定排序。
- 堆是具有以下性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆,注意:没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
- 每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆
大顶堆如下
堆的存储
一般用数组来表示堆，下标为 i 的结点的父结点下标为(i-1)/2；其左右子结点分别为2i + 1, 2i + 2
堆排序的基本思想是:
- 将待排序序列构造成一个大顶堆
- 此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
- 将其与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值。
- 然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆,这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行,便能得到一个有序序列了。
排序步骤
步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。
a.假设给定无序序列结构如下
2.此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=7/2-1=2，也就是下面2结点），我们进入2节点的小堆中进行比较 【2，22，99】其中99最大和2节点发生交换
3.找到第二个非叶节点1，由于[1，4，7]中7元素最大，1和7交换。
4.这时，交换导致了子根[10，7，22]结构混乱，继续调整，中99最大，交换22和99。
此时，我们就将一个无需序列构造成了一个大顶堆。
步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。
a.将堆顶元素99和末尾元素2进行交换，
重新定义结构
b,继续进行交换，22和10，符合大顶堆不进行交换
c,10和1进行交换，重新定义结构
d. 7和4进行交换，符合要求
e.继续交换
f.继续
【1，2，4，7，10，22，99】
代码实现
再简单总结下堆排序的基本思路：
一.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
二.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
三.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
public static void heapSort(int[] arr) {
for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
adjustHeap(arr, i, arr.length);
}
int temp = 0;
for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) {
//交换
temp = arr[j];
arr[j] = arr[0];
arr[0] = temp;
adjustHeap(arr, 0, j);
}
}
public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
int temp = arr[i];
for (int k = 2 * i + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) { //说明左子结点的值小于右子结点的值
k++; // k 指向右子结点
}
if (arr[k] > temp) { //如果子结点大于父结点
arr[i] = arr[k]; //把较大的值赋给当前结点
i = k; //!!! i 指向 k,继续循环比较
} else {
break;//!
}
}
arr[i] = temp;//将temp值放到调整后的位置
}
标签：arr,元素,int,堆排序,超细,交换,结点,图解 来源： https://blog.csdn.net/weixin_45904404/article/details/119214815
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。