标签：par int 查集 rank new 数据结构 节点

数据结构-并查集

• 并查集是什么
• 并查集的结构
• • 初始化
  • 合并
  • 查询
• 并查集优化
• 并查集实现

并查集是什么

并查集是一种用来管理元素分组的数据结构，可以高效进行合并查找操作

• 查询元素a和元素b是否是同一分组
• 合并元素a和元素b所在分组

并查集的结构

初始化

准备n个节点表示n个元素，最开始每个节点都是单独的一个集合

合并

从一个组的根向另一个组的根连边

查询

为了查询两个节点是否属于同一组，我们需要沿着树网上找，来查询根是谁，如果两个节点根一样，则属于同一组
元素1，2都网上找到根为3，属于同一组，元素4，6都找到根为5，属于同一组。

并查集优化

• 记录树的高度rank，合并的时候由rank小的向rank大的连边
  

• 路径压缩，一旦某个节点向上走到了根节点，就把这个节点的父亲直接指向根节点

并查集实现

public class Union {

    int[] par;
    int[] rank;

    public Union(int size){
        assert size>0;
        par = new int[size];
        rank = new int[size];
        for(int i=0;i<size;i++){
            par[i] = i;
            rank[i] = 1;
        }
    }

    public Map<Integer,List<Integer>> allUnionSet(){
        findAll();
        //key是par数组的值，value是下标集合
        Map<Integer,List<Integer>> map = new ConcurrentHashMap<>();
        for(int i=0;i<par.length;i++){
            int finalI = i;
            map.computeIfAbsent(par[i], k -> new ArrayList<>()).add(finalI);
        }
        return map;
    }

    //让所有节点直连根节点
    private void findAll(){
        for(int i=0;i<par.length;i++){
            find(i);
        }
    }
    

    //查询树根
    public int find(int x){
        if(x < 0 || x >= par.length)
            throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
        if(par[x] == x){
            return x;
        }else{
            //路径压缩
            return par[x] = find(par[x]);
        }
    }
    //合并x和y所属集合
    public void union(int x,int y){
        x = find(x);
        y = find(y);
        if(x==y)
            return;
        //rank小的向大的连
        if(rank[x]<rank[y]){
            par[x] = y;
        }else{
            par[y] = x;
            if(rank[x]==rank[y]){
               rank[x]++;
            }
        }
    }

    public boolean same(int x,int y){
        return find(x) == find(y);
    }


    public static void main(String[] args) {
        Union union = new Union(4);
        System.out.println(union.allUnionSet());
        union.union(0,1);
        System.out.println(union.allUnionSet());
        union.union(1,2);
        System.out.println(union.allUnionSet());
    }
}

console:
{0=[0], 1=[1], 2=[2], 3=[3]}
{0=[0, 1], 2=[2], 3=[3]}
{0=[0, 1, 2], 3=[3]}

标签：par,int,查集,rank,new,数据结构,节点
来源： https://blog.51cto.com/u_12856278/3042434

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。