标签:状态 max Leetcode 买入 prices 188 IV 股票价格 dp
188. 买卖股票的最佳时机 IV【笔记】
链接
https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/
前言
题目
给定一个数组 prices
,其中 prices[i]
是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例1:
输入:k = 2, prices = [2,4,1]
输出:2
解释:在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
输入:k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出:7
解释:在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后,在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入,在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示:
0 <= k <= 100
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000
关键
- 得确定有几个状态,状态怎么分类
思路1
- 动态规划
- 有2*k+1种状态:
- dp[0]:什么都不买
- dp[1]:到最后只买入一次
- dp[2]:到最后只买入一次,卖出一次
- …
- dp[2k+1]:到最后买入2k次,卖出2*k次
- 初始化状态:
- dp[0] = 0:一开始什么都不买,收益为0
- dp[1] = -prices[0]:减去第一次买入股票的费用
- 其余dp:dp = [float("-Inf")](2k+1)(除0,1外)
- 状态转换:
- 两层遍历,外层为prices,内层为状态
- 对状态j分情况:
- j为奇数时:dp[j] = max(dp[j], dp[j-1]-prices[i])
- j为偶数时:dp[j] = max(dp[j], dp[j-1]+prices[i])
- 收益最大肯定在最后,即dp[-1]
class Solution:
def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
if len(prices) < 2 or k==0:
return 0
dp = [float("-Inf")]*(2*k+1)
dp[0] = 0
dp[1] = -prices[0]
for i in range(1, len(prices)):
for j in range(1, 2*k+1):
if j%2==1:
dp[j] = max(dp[j], dp[j-1]-prices[i])
else:
dp[j] = max(dp[j], dp[j-1]+prices[i])
return dp[-1]
疑问
参考
标签:状态,max,Leetcode,买入,prices,188,IV,股票价格,dp 来源: https://blog.csdn.net/Kobaayyy/article/details/118639859
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