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## 二、面试题 面：考你几个红黑树的知识点?? 1. 红黑树的数据结构都用在哪些场景，有什么好处？ 2. 红黑树的时间复杂度是多少？ 3. 红黑树中插入新的节点时怎么保持平衡？ 面：2-3树都是不没看，回去等消息吧！ ## 三、2-3树与红黑树的等价性 **红黑树规则** ``` 1. 根节点是黑色 2. 节点是红黑或者黑色 3. 所有子叶节点都是黑色(叶子是NIL节点，默认没有画出来) 4. 每个红色节点必须有两个黑色子节点(也同样说明一条链路上不能有链路的红色节点) 5. 黑高，从任一节点到齐每个叶子节点，经过的路径都包含相同数目的黑色节点 ``` 那么，这些规则是怎么总结定义出来的呢？接下里我们一步步分析讲解。 ### 1\. 为什么既有2-3树要有红黑树 首先`2-3树`(*读法：二三树*)就是一个节点有1个或者2个元素，而实际上2-3树转红黑树是由概念模型`2-3-4树`转换而来的。`-4叉`就是一个节点里有3个元素，这在2-3树中会被调整，但是在概念模型中是会被保留的。 虽然`2-3-4树`也是具备`2-3树`同样的平衡树的特性，但是如果直接把这样的模型用代码实现就会很麻烦，且效率不高，这里的复杂点包括； 1. 2-叉、3-叉、4-叉，三种结构的节点类型，互相转换复杂度较高 2. 3-叉、4-叉，节点在数据比较上需要进行多次，不像2-叉节点，直接布尔类型比较即可*非左即右* 3. 代码实现上对每种差异，都需要有额外的代码，规则不够标准化 **所以**，希望找到一种平衡关系，既保持2-3树平衡和O(logn)的特性，又能在代码实现上更加方便，那么就诞生了红黑树。 ### 2\. 简单2-3树转红黑树 `2-3树`转红黑树，也可以说红黑树是`2-3树`和`2-3-4树`的另外一种表现形式，也就是更利于编码实现的形式。 **简单转换示例；**  从上图可以看出，2-3-4树与红黑树的转换关系，包括； 1. 2-叉节点，转换比较简单，只是把原有节点转换为黑色节点 2. 3-叉节点，包括了2个元素，先用红色线把两个节点相连，之后拆分出来，最后调整高度*黑色节点在上* 3. 4-叉节点，包括了3个元素，分别用红黑线连接，之后拆分出来拉升高度。*这个拉升过程和2-3树调整一致，只是添加了颜色* **综上**，就是2-3-4树的节点转换，总结出来的规则，如下； 1. 将2-3-4树，用二叉树的形式表示 2. 3-叉、4-叉节点，使用红色、黑色连线进行连接 3. 另外，3-叉节点有两种情况，导致转换成二叉树，就有左倾和右倾 ### 3\. 复杂2-3树转红黑树 在`简单2-3树转换红黑树`的过程中，了解到一个基本的转换规则右旋定义，接下来我们在一个稍微复杂一点的`2-3树`与红黑树的对应关系，如下图；  上图是一个稍微复杂点的2-3树，转换为红黑树的过程，是不这样一张图让你对红黑树更有感觉了，同时它也满足一下条件； 1. 从任意节点到叶子节点，所经过的黑色节点数目相同 2. 黑色节点保持着整体的平衡性，也就是让整个红黑树接近于O(logn)时间复杂度 3. 其他红黑树的特点也都满足，可以对照红黑树的特性进行比对 ## 四、红黑树 ### 1\. 平衡操作 通过在上一章节2-3树的学习，在插入节点时并不会插到空位置，而是与现有节点融合以及调整，保持整个树的平衡。 而红黑树是2-3-4树的一种概念模型转换而来，在插入节点时通过红色链接相连，也就是插入红色节点。插入完成后进行调整，以保持树接近平衡。 那么，为了让红黑树达到平衡状态，主要包括染色、?左右旋转、这些做法其实都是从2-3树演化过来的。接下来我们就分别讲解几种规则的演化过程，以此更好了解红黑树的平衡操作。 #### 1.1 左旋转 **左旋定义：** 把一个向右倾斜的红节点链接(2-3树，3-叉双元素节点)，转化为左链接。  背景：顺序插入元素，1、2、3，2-3树保持平衡，红黑树暂时处于右倾斜。 接下来我们分别对比两种树结构的平衡操作； 1. 2-3树，所有插入的节点都会保持在一个节点上，之后通过调整节点位置，保持平衡。 2. 红黑树，则需要通过节点的左侧旋转，将元素2拉起来，元素1和元素3，分别成为左右子节点。 *红黑树的左旋，只会处理与之对应的2-3树节点进行操作，不会整体改变。* #### 1.2 右旋转 **右旋定义：** 把一个向左倾斜的红节点连接(2-3树，3-叉双元素节点)，转换为右连接。  背景：顺序插入元素，3、1、1，2-3树保持平衡，红黑树暂时处于左倾斜。 接下来我们分别对比两种树结构的平衡操作； 1. 2-3树，所有插入的节点都会保持在一个节点上，之后通过调整节点位置，保持平衡。 2. 红黑树，则需要通过节点的右侧旋转，将元素2拉起来，元素1和元素3，分别成为左右子节点。 **你会发现，左旋与右旋是相互对应的，但在2-3树中是保持不变的** #### 1.3 左右旋综合运用 左旋、右旋，我们已经有了一个基本的概念，那么接下来我们再看一个可以综合左右旋以及对应2-3树的演化案例，如下；  以上的例子分别演示了一个元素插入的三种情况，如下； 1. 1、3，插入0，左侧底部插入，与2-3树相比，需要右旋保持平衡 2. 1、3，插入2，中间位置插入，首先进行左旋调整元素位置，之后进行右旋进行树平衡 3. 1、3，插入5，右侧位置插入，此时正好保持树平衡，不需要调整 #### 1.4 染色 在2-3树中，插入一个节点，为了保持树平衡是不插入到空位置上的，当插入节点后元素数量有3个后则需要调整中间元素向上，来保持树平衡。与之对应的红黑树则需要调整颜色，来保证红黑树的平衡规则，具体参考如下；  ### 2\. 旋转+染色运用案例 接下来我们把上面讲解到的`旋转`、`染色`，运用到一个实际案例中，如下图；  * 首先从左侧开始，是一个按照顺序插入生产出来的红黑树，插入顺序；`7、2、8、1、4、3、5` * α，向目前红黑树插入元素6，插入后右下角有三个红色节点；`3、5、6`。 * β，因为右下角满足染色条件，变换后；黑色节点(3、5)、红色节点(4、6)。 * γ，之后看被红色连线链接的节点`7、4、2`，最小节点在中间，左旋平衡树结构。 * δ，左旋完成后，红色链接线的`7、4、2`为做倾顺序节点，因此需要做右旋操作。 * ε，左旋、右旋，调整完成后，又满足了染色操作。到此恢复红黑树平衡。 *注意，所有连接红色节点的，都是是红色线。以此与2-3树做对应。* ### 3\. 删除操作 根据2-3-4树模型的红黑树，在删除的时候基本是按照2-3方式进行删除，只不过在这个过程中需要染色和旋转操作，以保持树平衡。删除过程主要可以分为如图四种情况，如下；  #### 3.1 删除子叶红色节点 红色子叶节点的删除并不会破坏树平衡，也不影响树高，所以直接删除即可，如下；  #### 3.2 删除左侧节点 ##### 3.2.1 被删节点兄弟为黑色&含右子节点  ##### 3.2.2 被删节点兄弟为黑色&含左子节点  ##### 3.2.3 被删节点兄弟为黑色&含双子节点(红)  ##### 3.2.4 被删节点兄弟为黑色&不含子节点  ##### 3.2.5 被删节点兄弟为黑色&含双黑节点(黑)  #### 3.3\. 删除右侧节点 ##### 3.3.1 被删节点兄弟为黑色&含左子节点  ##### 3.3.2 被删节点兄弟为黑色&含右子节点  ##### 3.3.3 被删节点兄弟为黑色&含双子节点(红)  ##### 3.2.4 被删节点兄弟为黑色&不含子节点  ##### 3.2.5 被删节点兄弟为黑色&含双黑节点(黑)  ## ## 最后 分享一套我整理的面试干货，这份文档结合了我多年的面试官经验，站在面试官的角度来告诉你，面试官提的那些问题他最想听到你给他的回答是什么，分享出来帮助那些对前途感到迷茫的朋友。 #### 面试经验技巧篇 * 经验技巧1 如何巧妙地回答面试官的问题 * 经验技巧2 如何回答技术性的问题 * 经验技巧3 如何回答非技术性问题 * 经验技巧4 如何回答快速估算类问题 * 经验技巧5 如何回答算法设计问题 * 经验技巧6 如何回答系统设计题 * 经验技巧7 如何解决求职中的时间冲突问题 * 经验技巧8 如果面试问题曾经遇见过，是否要告知面试官 * 经验技巧9 在被企业拒绝后是否可以再申请 * 经验技巧10 如何应对自己不会回答的问题 * 经验技巧11 如何应对面试官的“激将法”语言 * 经验技巧12 如何处理与面试官持不同观点这个问题 * 经验技巧13 什么是职场暗语  #### 面试真题篇 * 真题详解1 某知名互联网下载服务提供商软件工程师笔试题 * 真题详解2 某知名社交平台软件工程师笔试题 * 真题详解3 某知名安全软件服务提供商软件工程师笔试题 * 真题详解4 某知名互联网金融企业软件工程师笔试题 * 真题详解5 某知名搜索引擎提供商软件工程师笔试题 * 真题详解6 某初创公司软件工程师笔试题 * 真题详解7 某知名游戏软件开发公司软件工程师笔试题 * 真题详解8 某知名电子商务公司软件工程师笔试题 * 真题详解9 某顶级生活消费类网站软件工程师笔试题 * 真题详解10 某知名门户网站软件工程师笔试题 * 真题详解11 某知名互联网金融企业软件工程师笔试题 * 真题详解12 国内某知名网络设备提供商软件工程师笔试题 * 真题详解13 国内某顶级手机制造商软件工程师笔试题 * 真题详解14 某顶级大数据综合服务提供商软件工程师笔试题 * 真题详解15 某著名社交类上市公司软件工程师笔试题 * 真题详解16 某知名互联网公司软件工程师笔试题 * 真题详解17 某知名网络安全公司校园招聘技术类笔试题 * 真题详解18 某知名互联网游戏公司校园招聘运维开发岗笔试题  > 需要这份文档的朋友可以[点击蓝色传送门](https://docs.qq.com/doc/DSmxTbFJ1cmN1R2dB)即可免费获取！ 资料整理不易，点个关注再走吧标签：可扩展性,s2.51,扩展性,jpg,https,搞懂,cto,com,节点 来源： https://blog.51cto.com/u_15288756/2962054
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