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奇异值分解

2021-06-30 12:04:27  阅读:172  来源: 互联网

标签:特征向量 矩阵 正交 分解 奇异 方阵


奇异值分解


矩阵对角化只适用于方阵,如果不是方阵也可以进行类似的分解,这就是奇异值分解,简称SVD。假设A是一个m x n的矩阵,则存在如下分解:


 
其中U为m x m的正交矩阵,其列称为矩阵A的左奇异向量; 为m x n的对角矩阵,除了主对角线 以外,其他元素都是0;V为n x n的正交矩阵,其行称为矩阵A的右奇异向量。


U的列为AAT的特征向量,V的列为AT A的特征向量。

标签:特征向量,矩阵,正交,分解,奇异,方阵
来源: https://blog.51cto.com/u_15282017/2957358

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