标签：207 Schedule int graph 入度 numCourses ++ queue Course
https://leetcode.com/problems/course-schedule/
拓扑排序用于解决有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题，直白地说解决这样的问题：有一组数据，其中一些数据依赖其他，问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面)，或给出排序结果。
最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法，步骤可以概括为：
- 根据依赖关系，构建邻接矩阵或邻接表、入度数组；
- 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据)，根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度；
- 判断减小后是否有新的入度为0的数据，继续进行第2步；
直到所有数据入度为0，得到拓扑排序序列，或返回失败(存在环形依赖)。
具体实现为：
定义二维数组 graph 来表示这个有向图，一维数组 in 来表示每个顶点的入度。开始先根据输入来建立这个有向图，并将入度数组也初始化好。然后定义一个 queue 变量，将所有入度为0的点放入队列中，然后开始遍历队列，从 graph 里遍历其连接的点，每到达一个新节点，将其入度减一，如果此时该点入度为0，则放入队列末尾。直到遍历完队列中所有的值，若此时还有节点的入度不为0，则说明环存在，返回 false，反之则返回 true。
public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
// 使用邻接表建图
List[] graph = new ArrayList[numCourses];
int[] inDegree = new int[numCourses];
// queue存储入度为0的节点
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
// 给graph[i]分配空间
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
graph[i] = new ArrayList<Integer>();
}
// 使用邻接表建图，生成inDegree值
for (int[] edge : prerequisites) {
graph[edge[1]].add(edge[0]);
inDegree[edge[0]]++;
}
// 将入度为0的节点放到queue
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (inDegree[i] == 0) {
queue.offer(i);
}
}
int count = 0; // 最终check出队列的课程数量是否等于输入的数量，等于说明每个节点都变成了入度为0的节点，表示边已经删除殆尽
while(!queue.isEmpty()) {
int course = queue.poll();
count++;
for (int i = 0; i < graph[course].size(); i++) { // 查找它的临接节点，删除边(将它们的度减1)
int neighbor = (int)graph[course].get(i);
if (--inDegree[neighbor] == 0) queue.offer(neighbor); // 如果入度为0则加到queue中
}
}
return count == numCourses;
}
对一个具有n个顶点e条弧的AOV网来说， Kahn算法的时间复杂度为O(n+e)。
https://leetcode.com/problems/course-schedule-ii/
这个题目就是将上面输出的拓扑排序输出出来。注意这里有一些不好处理的地方，需要判断如果图是有环的时候，返回的是[]。代码上直接copy之前的实现，就加上了返回结果res。
public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
// 使用邻接表建图
List[] graph = new ArrayList[numCourses];
int[] inDegree = new int[numCourses];
int[] res = new int[numCourses]; // 返回的topological sorting结果
int index = 0;
// queue存储入度为0的节点
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
// 给graph[i]分配空间
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
graph[i] = new ArrayList<Integer>();
}
// 使用邻接表建图，生成inDegree值
for (int[] edge : prerequisites) {
graph[edge[1]].add(edge[0]);
inDegree[edge[0]]++;
}
// 将入度为0的节点放到queue
for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
if (inDegree[i] == 0) {
queue.offer(i);
res[index++] = i;
}
}
while(!queue.isEmpty()) {
int course = queue.poll();
for (int i = 0; i < graph[course].size(); i++) { // 查找它的临接节点，删除边(将它们的度减1)
int neighbor = (int)graph[course].get(i);
if (--inDegree[neighbor] == 0) {
queue.offer(neighbor); // 如果入度为0则加到queue中
res[index++] = neighbor;
}
}
}
return index == numCourses ? res : new int[0];
}
标签：207,Schedule,int,graph,入度,numCourses,++,queue,Course 来源： https://blog.csdn.net/wangpu_baggio/article/details/117525482
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