标签：Node node 遍历 depth 算法 二叉树 数据结构 节点

微信搜索：码农StayUp
主页地址：https://gozhuyinglong.github.io
源码分享：https://github.com/gozhuyinglong/blog-demos

1. 二叉树（Binary Tree）

二叉树是一棵特殊的树，其结构简单但很重要。二叉树的特点是每个节点最多有两棵子树，并且有左右之分。

• 满二叉树
  如果一棵二叉树的所有叶子节点都在最后一层，称为满二叉树。满二叉树的结点总数 = $2^n-1$ （n为层数）。如下图二叉是的层数为3，其结点总数为$2^3-1=7$
  

• 完全二叉树
  一棵深度为k的有n个结点的二叉树，对树中的节点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。显示下图中a和b是完全二叉树，而c不是完全二叉树（倒数第二层不连续）

小结：一棵满二叉树一定是一棵完全二叉树；而一棵完全二叉树不一定是满二叉树。

2. 二叉树的五种形态

二叉树是递归定义的，其节点有左右子树之分，逻辑上二叉树有五种基本形态：

• 空二叉树（图a）
• 只有一个根节点的二叉树（图b）
• 只有左子树（图c）
• 只有右子树（图d）
• 完全二叉树（图e）

3. 二叉树的遍历（前序、中序、后序）

• 前序遍历：先输出父节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。
• 中序遍历：先遍历左子树，再输出父节点，最后遍历右子树。
• 后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点。

小结：用输出父节点的顺序来判断是前序、中序还是后序遍历

4. 代码实现

通过Java代码实现下图中二叉树，并通过三种方式遍历该二叉树（前序、中序、后序）。

Node类为节点类，其中element表示节点元素，left为左子节点，right为右子节点。

BinaryTree类实现二叉树的具体操作，如前序遍历、中序遍历、后序遍历。

public class BinaryTreeDemo {

    public static void main(String[] args) {

        BinaryTree tree = new BinaryTree();

        Node a = new Node("A");
        Node b = new Node("B");
        Node c = new Node("C");
        Node d = new Node("D");
        Node e = new Node("E");
        Node f = new Node("F");
        Node g = new Node("G");
        Node h = new Node("H");
        Node i = new Node("I");

        tree.setRoot(a);
        a.left = b;
        a.right = c;
        b.left = d;
        b.right = e;
        d.left = h;
        c.left = f;
        c.right = g;
        g.right = i;

        System.out.println("---------------前序遍历");
        tree.preOrder();
        System.out.println("---------------中序遍历");
        tree.inOrder();
        System.out.println("---------------后序遍历");
        tree.postOrder();

    }

    private static class BinaryTree {

        private Node root; // 根

        public void setRoot(Node root) {
            this.root = root;
        }

        /**
         * 前序遍历
         */
        public void preOrder() {
            preOrder(root, 0);
        }

        /**
         * 前序遍历
         *
         * @param node
         * @param depth 层级（用于辅助输出）
         */
        public void preOrder(Node node, int depth) {

            if (node == null) {
                return;
            }

            // 输出当前节点
            this.print(node, depth);

            // 递归左子节点
            if (node.left != null) {
                preOrder(node.left, depth + 1);
            }

            // 递归右子节点
            if (node.right != null) {
                preOrder(node.right, depth + 1);
            }

        }

        /**
         * 中序遍历
         */
        public void inOrder() {
            inOrder(root, 0);
        }

        /**
         * 中序遍历
         *
         * @param node
         * @param depth 层级（用于辅助输出）
         */
        public void inOrder(Node node, int depth) {

            if (node == null) {
                return;
            }

            // 递归左子节点
            if (node.left != null) {
                inOrder(node.left, depth + 1);
            }

            // 输出当前节点
            this.print(node, depth);

            // 递归右子节点
            if (node.right != null) {
                inOrder(node.right, depth + 1);
            }

        }

        /**
         * 后序遍历
         */
        public void postOrder() {
            postOrder(root, 0);
        }

        /**
         * 后序遍历
         *
         * @param node
         * @param depth 层级（用于辅助输出）
         */
        public void postOrder(Node node, int depth) {

            if (node == null) {
                return;
            }

            // 递归左子节点
            if (node.left != null) {
                postOrder(node.left, depth + 1);
            }

            // 递归右子节点
            if (node.right != null) {
                postOrder(node.right, depth + 1);
            }

            // 输出当前节点
            this.print(node, depth);

        }

        /**
         * 按照层级输出节点元素
         *
         * @param node
         * @param depth
         */
        private void print(Node node, int depth) {
            StringBuilder t = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < depth; i++) {
                t.append("\t");
            }
            System.out.printf("%s%s\n", t.toString(), node.element);
        }
    }

    private static class Node {
        private final Object element; // 节点元素
        private Node left; // 左子节点
        private Node right; // 右子节点

        public Node(Object element) {
            this.element = element;
        }
    }
}

输出结果：

---------------前序遍历
A
	B
		D
			H
		E
	C
		F
		G
			I
---------------中序遍历
			H
		D
	B
		E
A
		F
	C
		G
			I
---------------后序遍历
			H
		D
		E
	B
		F
			I
		G
	C
A

标签：Node,node,遍历,depth,算法,二叉树,数据结构,节点
来源： https://www.cnblogs.com/gozhuyinglong/p/14401600.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。