20210109每日一算法

2021-01-09 12:33:43 阅读：195 来源： 互联网

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123.买卖股票的最佳时机|||-2020/1/9

1. 问题描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

2. 推荐示例

2.1 示例一

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

2.2 示例二

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

2.3 示例三

输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

2.4 示例四

输入：prices = [1]
输出：0

2.5 提示

1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 105

3. 程序及注释

class Solution {
    /*
        买卖股票的最佳时机|||---动态规划实现
    */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;    // 声明变量记录数组长度
        int buy1 = -prices[0], sell1 = 0;   // 初始化第一次买卖记录
        int buy2 = -prices[0], sell2 = 0;   // 初始化第二次买卖记录
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);  // 第一次买的操作，两种可能：1）什么也不做；2）买入当天的股票，即-price[i]，取较大值
            sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i]);  // 第一次卖操作，两种可能：1）什么也不做；2）以当天的价格卖出股票，即在买入一次的前提下卖出股票buy1+prices[i]
            buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i]);   // 第二次买操作，两种可能：2）保持当前利润什么都不做；2）买入当前的股票，因为都进行过一次买卖操作，所以这次买入的成本是在上一次买卖操作结束后计算，即sell1 - prices[i]
            sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i]);  // 第二次卖操作，原理和第一次买股票相同，参考第一次卖股票的原理
        }
        return sell2;   // 返回最终的剩余利润
    }
}

本题采用了动态规划的思想：在前面的操作没有进行时，后面的操作无论使用哪种操作都会保留当前的数值，当然，在前面的进行了操作之后，后面的操作对两种买卖操作的处理结果才发生变化，一旦变化，就实时保存当前记录。

4. 测试结果

在这里插入图片描述

5. 赠语

I will bring honor to us all.

我将为所有人赢得荣耀。

每天进步一点点，拥抱幸福是必然。

每天进步一点点，成长足迹看得见。

每天进步一点点，波折烦恼都不见。

每天进步一点点，前进不止一小点。

每天进步一点点，努力就会到终点。

每天进步一点点，理想终会被实现。

每天进步一点点，目标距离缩小点。

每天进步一点点，成功就会在眼前。

每天进步一点点，生活幸福比蜜甜。

点。**