标签：right curr 绿点 getHeight C++ AVL 二叉树 treeNode left
总结
-
什么是平衡二叉树：
- 基于二叉排序树
- 左右子树的深度之差的绝对值不超过1
- 左右子树都是平衡二叉树
-
为什么要修改二叉排序树为平衡二叉树：因为查找二叉树的比较次数和层数有关
-
在构造二叉排序树的过程中，会出现四种失衡现象
-
如何进行调整：找到最小不平衡子树，将其调平衡
- 最小不平衡子树：离插入节点最近且平衡因子绝对值超过1的结点，以这个结点为根节点的子树
-
LL型：右旋，原本橙点是root，右旋后，绿点是root，橙点为绿点的right
- 注意：绿点的right可能有结点，所以要用橙点的left接上
- 以上图第三个为例
-
RR型：左旋，原本橙点是root，左旋后，绿点是root，橙点为绿点的left
- 注意：绿点的left可能有结点，所以要用橙点的right接上
- 以上图第三个为例
-
LR型：双旋，先对绿点（LL中的橙点）和蓝点（LL中的绿点）进行RR左旋，在对橙点进行LL右旋
- 解释：左旋使LR型变为LL型，右旋使LL型平衡
- 注意：对两个点也能进行RR左旋
-
RL型：和LR型对称操作
代码思路
- 注意过程中要对树进行操作的函数的参数一定要传入指针的引用
- 递归插入结点insert
- 如果curr为空，即找到最终位置，申请内存新建节点
- 如果传入参数num小于当前结点的data，递归进入左子树
- 如果传入参数num大于当前节点的data，递归进入右子树
- 插入结点后，就要退出递归，进行平衡因子的更新
- 通过getHeight即可得到左子树和右子树的高度
- 若平衡因子<1，继续退出递归
- 若平衡因子>1，即不平衡，就要判断不平衡的类型了
- 由第一张图可得，RX型橙点-2，LX型橙点2
- RL型绿点1，RR型绿点-1，LR型绿点-1，LL型绿点1
- 每个类型都有自己的特征，进入if判断
- 右旋要注意绿点的right，左旋要注意绿点的left
- 插入节点后和调平衡后，要更新改变过的结点的高度，绿点和橙点
代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
struct treeNode {
int data;
int height;
treeNode* left, * right;
};
//中序遍历
void inorderTra(treeNode* curr) {
if (!curr) return;
inorderTra(curr->left);
cout << curr->data << " ";
inorderTra(curr->right);
}
//递归获取高度
int getHeight(treeNode* curr) {
if (!curr) return -1;
return curr->height;
}
//LL型，右旋单旋
treeNode* LL(treeNode*& curr) {
treeNode* leftNode = curr->left;
curr->left = leftNode->right;
leftNode->right = curr;
curr = leftNode;
curr->height = max(getHeight(curr->left), getHeight(curr->right)) + 1;
//可能为空，但不为空要重新判断高度
if(curr->left) curr->left->height = max(getHeight(curr->left->left), getHeight(curr->left->right)) + 1;
return curr;
}
//RR型，左旋单旋
treeNode* RR(treeNode*& curr) {
treeNode* rightNode = curr->right;
curr->right = rightNode->left;
rightNode->left = curr;
curr = rightNode;
curr->height = max(getHeight(curr->left), getHeight(curr->right)) + 1;
//可能为空，但不为空要重新判断高度
if(curr->right) curr->right->height = max(getHeight(curr->right->left), getHeight(curr->right->right)) + 1;
return curr;
}
//LR型，先对左子树右旋再左旋
treeNode* LR(treeNode*& curr) {
RR(curr->left);
return LL(curr);
}
//RL型，先对右子树左旋再右旋
treeNode* RL(treeNode*& curr) {
LL(curr->right);
return RR(curr);
}
//插入叶子结点，递归
//注意使用指针的引用
void insert(int num, treeNode*& curr) {
//如果为空，即找到了叶子结点的位置，分配空间
if (!curr) {
curr = new treeNode();
curr->data = num;
curr->left = NULL;
curr->right = NULL;
}
//如果数字比当前结点的值小，即进入当前结点的左子树继续判断
else if (num < curr->data) {
insert(num, curr->left);
//递归出来后，要判断平衡因子，决定是否调平衡
if (getHeight(curr->left) - getHeight(curr->right) == 2) {
//如果上面递归是进入了左子树的左子树，则是LL型
if (num < curr->left->data) curr = LL(curr);
//如果进入左子树的右子树，则是LR型
else curr = LR(curr);
}
}
//如果数字比当前节点的值大，即进入当前节点的右子树继续判断
else if (num > curr->data) {
insert(num, curr->right);
//递归出来后，要判断平衡因子，决定是否调平衡
if (getHeight(curr->left) - getHeight(curr->right) == -2) {
//如果上面递归是进入了右子树的右子树，则是RR型
if (num > curr->right->data) curr = RR(curr);
//如果进入右子树的左子树，则是RL型
else curr = RL(curr);
}
}
curr->height = max(getHeight(curr->left), getHeight(curr->right)) + 1;
}
void createTree(vector<int> v, treeNode*&pRoot) {
for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
insert(v[i], pRoot);
}
//中序遍历，平衡二叉树是特殊的二叉排序树
inorderTra(pRoot);
}
int main() {
vector<int> v = { 49,38,65,97,76,13,27 };
treeNode* pRoot = NULL;
createTree(v,pRoot);
return 0;
}
结果
标签：right,curr,绿点,getHeight,C++,AVL,二叉树,treeNode,left 来源： https://www.cnblogs.com/wasi-991017/p/13824039.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。