标签:10 return Polygon Python points Convex False polygon
Given a list of points that form a polygon when joined sequentially, find if this polygon is convex (Convex polygon definition).
[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]] Answer: True
[[0,0],[0,10],[10,10],[10,0],[5,5]] Answer: False
思路:这题问的是给一系列polygon的点,判断其是否是convex的。一个比较好的判断方法是看所有点是否是按照同一个顺序排列的,比如所有点都是依次顺时针,逆时针或者是同一条线排列。
这里判断方向的方法,用到了LeetCode上有人po的 Robert Sedgewick's Algorithm Course里的内容。
判断三个点是否按照某一个方向排列,我们可以先计算(b[0]-a[0])*(c[1]-a[1]) - (b[1]-a[1])*(c[0]-a[0])。 如果这个值大于0,那么意味着是逆时针的,如果小于0,那么是顺时针。
如果等于0,那么意味着是同一条线上排列的。所以我们可以依次对points中的每三个点进行上述公式的计算,以及保存之前三个点的方向和此时三个点的方向,如果出现不一致,那么我们可以直接
return False。需要注意的是这个计算也是从i=0开始的,当i=0的时候,判断的点刚好是points[-2], points[-1], points[0].
这题的难点在于如何判断Convex。
class Solution: def isConvex(self, points: List[List[int]]) -> bool: def direction(a,b,c): return (b[0]-a[0])*(c[1]-a[1]) - (b[1]-a[1])*(c[0]-a[0]) d = None for i in range(len(points)): a = direction(points[i-2],points[i-1],points[i]) if a == 0: continue if d == None: d = a else: if a*d < 0: return False return True
标签:10,return,Polygon,Python,points,Convex,False,polygon 来源: https://www.cnblogs.com/sky37/p/12244380.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。