标签:distance 邻居 迪杰 更新 算法 距离 斯特拉 移除 节点
迪杰斯特拉算法(SPF:Shortest Path First最短路径算法)
1. 算法思想
输入(即已知条件): 有权重的无向图G={E,V},V是顶点的集合,E是边的集合 ,每一边皆有权重(大于零),源节点s和目的节点d都属于集合V(s∈V, d∈V)。
输出(即求得的结果): 源节点s到所有其它节点的最短路径的长度。
2. 初始化阶段,除了起点A外,所有节点的距离dist设置为无穷大。
3. 更新邻居的距离
起点A的邻居为为B,D,根据边AB、AD的权重,将其距离分别更新为
Distance(B)=2,Distance(D)=1
4. 移除有最小距离的点D
由于A的邻居节点是B和D,Distance(B)=2>Distance(D)=1,所以移除D点。
5. 以移除的D为起点进行更新
分别计算D的邻居节点的距离,等于AD的权重,加上DC、DFDG、DE、DB的权重。
6. 移除B
在未移除的节点中,选择距离最小的B( distance =2)移除,并且更新邻居
注意:distance(D) D不用更新,因为D已知; distance(E)也不用更新,因为BD+DE=5,比前面计算的值3要大。
7. 移除E
在未移除的节点中,选择距离最小的E(distance =3)移除,并且更新邻居
由于邻居B、D已经移除,所以不用更新; distance(G)也不用更新,因为BE+GE=16>distance(G)=5,比前面计算的值5要大。
8. 移除C
在未移除的节点中,选择距离最小的C(distance =3)移除,并且更新邻居
9. 移除G
10. 最后移除F,并按前面原则更新各节点距离
到此,可以得到起点A到各个顶点的最短距离,完成了dijkstra的算法过程。
标签:distance,邻居,迪杰,更新,算法,距离,斯特拉,移除,节点 来源: https://www.cnblogs.com/czg-0705/p/11392009.html
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