算法——在行列都排好序的矩阵中找数

2019-07-23 12:05:39 阅读：232 来源： 互联网

【题目】给定一个有N*M的整型矩阵matrix和一个整数K，matrix的每一行和每一列都是排好序的。实现一个函数，判断K是否在matrix中。
例如：
0 1 2 5
2 3 4 7
4 4 4 8
5 7 7 9
如果K为7，返回true；如果K为6，返回false。
【要求】时间复杂度为O(N+M)，额外空间复杂度为O(1)。

这道题当然是可以用遍历来解决的，但是用遍历很明显会耗时很长，在遇到数据状况不好的情况时可能需要遍历一遍所有的数。
既然是排列好顺序的数，我们可以取第一行最后一个数作为起点，如果要找的数比起点大，那么肯定在第二行以后。如果比起点小，那么肯定在起点的左边。对应的对起点进行上下移动，最终就能得到我们想要的结果，这种操作方式至少可以节约一半的时间，因为我们的数据量就取了一半甚至更少。
在这里插入图片描述
从上面可以看出，7我们就找了2个数就找到了，6也就遍历列6个数就得出false结论，因此平均时间肯定是比遍历要快很多很多的。

public static boolean isContains(int[][] matrix, int K) {
		
		int row = 0;
		int col = matrix[0].length - 1;
		while (row < matrix.length && col > -1) {
			if (matrix[row][col] == K) {
				return true;
			} else if (matrix[row][col] > K) {
				col--;
			} else {
				row++;
			}
		}
		return true;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[][] matrix = new int[][] { { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, // 0
				{ 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18 }, // 1
				{ 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 }, // 2
				{ 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 }, // 3
				{ 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 }, // 4
				{ 96, 97, 98, 99, 100, 111, 122 }, // 5
				{ 166, 176, 186, 187, 190, 195, 200 }, // 6
				{ 233, 243, 321, 341, 356, 370, 380 } // 7
		};
		int K = 0;
		System.out.println(isContains(matrix, K));
	}

标签：遍历,matrix,找数,矩阵,排好序,int,col,起点,row
来源： https://blog.csdn.net/qq_31851531/article/details/96977579

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