php – 如何在R ^ 2中进行旋转？

2019-06-21 21:18:26 阅读：242 来源： 互联网

标签：php rotation coordinate-systems cartesian

我在数学中遇到了一个看似简单的问题：我需要在二维笛卡尔坐标系中旋转点,即我有一个由(x / y)给出的点和一个角度伽玛,我需要得到坐标如果通过伽玛旋转这一点……

例如：如果x = 2且y = 0且旋转角度为90°,则结果点为x’= 0,y’= -2(顺时针旋转)

所以我在网上找到了这个公式(http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix)并实现了一些代码来测试它：

$x = 1; echo "x: " . $x . "<br>";
$y = 1; echo "y: " . $y . "<br>";
$gamma = 45; echo "gamma: " . $gamma . "<br>";

$sinGamma = sin(deg2rad($gamma));
$cosGamma = cos(deg2rad($gamma));

$x2 = $x*$cosGamma - $y*$sinGamma; echo "x2: " . $x2 . "<br>";
$y2 = $y*$cosGamma + $x*$sinGamma; echo "y2: " . $y2 . "<br>";

虽然这对于90/180/270度的角度来说效果很好,但其他任何东西都会导致完全废话！

即：

如果x = 1且y = 1且gamma = 45°,则结果点将精确地放在x轴上……好吧 – 上面的脚本将输出：

x: 1
y: 1
gamma: 45
x2: 1.11022302463E-16
y2: 1.41421356237

我明白错了吗？ (学校很长一段时间对我来说^^)我怎么做到这一点？

解决方法:

你的数字实际上看起来非常正确 – (1,1)围绕原点旋转45度将是(0,sqrt(2)).由于前面的1,x2看起来很奇怪,但是E-16意味着数字实际上是.000000000000000111022或类似的东西.并且sqrt(2)出现在1.414附近.

由于浮点舍入错误,你不会得到确切的结果(更不用说你正在使用无理数).

标签：php,rotation,coordinate-systems,cartesian
来源： https://codeday.me/bug/20190621/1257630.html

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