标签:浅谈 manacher mid len 算法 中点 mx 回文
『浅谈』manacher算法
简介
作为一种求回文子串的算法,manacher几乎总是能在O(n)的时间求出
在有些时候manacher需要
朴素算法
,请先复习朴素算法
即该算法通过下述方式工作:对每个中心位置 ,
在比较一对对应字符后,只要可能,该算法便尝试将答案加1。-----oi_wiki
正文
- 首先为了避免奇偶要单独处理的情况,可以考虑在字符中间加入分割符使字符串长度固定为偶数
- 如abc变成@#a#b#c# (@是为了方便判断越界)
- 变量铺垫
- then
for(i 1~s长度 (遍历)) 枚举中点
if(i在以mid为中心的回文串内)
if(以i为中点的回文串的右端在以mid为中心的内部)
如图
[l [ j ] mid [ i ] r]
因为 j是i相对于mid的对称点,回文串倒着显然还对称
所以len[i]大于或等于len[j]
先让len[i]=len[j],后面再用朴素算法把大于的求出来
所以
for(len[i]=len[j];s[i-len[i]]==s[i+len[i]];len[i]++);
else
如图
[l [ j ] mid [ i r] ]
此时 以i为中点的回文串只确定了(r-i)
所以len[i]大于或等于r-i
所以再用朴素算法求剩下的
for(len[i]=r-i;s[i-len[i]]==s[i+len[i]];len[i]++);
else
此时说明以i为中点的回文串没有一点是确定的
所以len[i]大于或等于1(一个字符也是回文串)
直接朴素算法
for(len[i]=1;s[i-len[i]]==s[i+len[i]];len[i]++);
if(以i为中点的回文串的右边界大于上一次的r)
更新r,mid
mx=max(mx,len[i]);
最后答案=(mx-1)/2*2=mx-1
-1删除末尾的'#'
/2把#删掉
*2是把回文串的另一半加上
CODE(cpp)
int mnc(string s)
{
int len[s.size() << 1], mid, r = 0,mx = -1;
for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++)
{
if(i<r)//i在以mid为中心的回文串内
{
int j = mid - i + mid;
if (len[j]<=r-i)//以i为中点的回文串的右端在以mid为中心的内部
for(len[i]=len[j];s[i-len[i]]==s[i+len[i]];len[i]++);
else
for(len[i]=r-i;s[i-len[i]]==s[i+len[i]];len[i]++);
}
else
for(len[i]=1;s[i-len[i]]==s[i+len[i]];len[i]++);
if(len[i]+i>r)//更新
{
r=len[i]+i;
mid=i;
mx=max(mx,len[i]);
}
}
return mx - 1;
}
标签:浅谈,manacher,mid,len,算法,中点,mx,回文 来源: https://www.cnblogs.com/ssj233-aaa/p/16461437.html
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