标签：const Python ICPC ++ int lx fi include se
同时也是CF gym101471L。
题目叙述
给定 \(n\) 个矩形的左上和右下，问是否能够还原出一种方案使得举行只包含或相离，不相交。
题解
考虑每个右下的点匹配离他最近的左上的点。
结论是如果有解，这样匹配就是正确的。
剩下问题是看是否只有嵌套关系，考虑按照 \(x\) 从小到大进行扫描线，每次把矩形的上下边界插入到一颗平衡树中。
容易发现，插入时两个纵坐标相邻，删除时两个纵坐标也相邻，那么就一定都是包含关系。
反思
主要反思一下思考过程。
尝试例子花费40分钟。
想起来以前某个圆相关的扫描线题花费20分钟。
想到这样简单的策略再花费20分钟。
中间不知道该怎么办的楞神还有不知道多少分钟。
正确的做法是先思考10分钟。这10分钟不见得需要尝试例子。
然后至少尝试三个例子。
然后水平展开，看看有哪些可能的方式。并且思维导图式地记录下来。
思考一下以往的套路（有时候要结合尝试），理想情况下5分钟应该能想起来。
另外需要对这个问题进行一些类型的描述。文字上的描述和直觉不一定等价。比如这个题可以描述为扫描线。
注意，尝试例子的时候需要假定一种贪心策略，然后尝试找反例。这样思考更有效率。
猜测贪心策略要根据以往经验，不怕错。
代码
要不还是存一下。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define fail return printf("syntax error\n"),0
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MN=1e5+5;
int N;
struct Node{
int x,y,id;
Node():x(0),y(0){}
Node(int _x,int _y):x(_x),y(_y){}
}dot[MN*2];
bool cmp1(const Node &A,const Node &B){return (A.x==B.x)?(A.y<B.y):(A.x<B.x);}
bool cmp2(const Node &A,const Node &B){return A.id<B.id;}
set<pii> s;
int ans[MN];
int lx[MN*2],tx;
vector<pair<pii,bool> > buc[MN*2];
bool cmp(const pair<pii,bool> &x,const pair<pii,bool> &y){
if(x.se==y.se){
if(x.se==0)return (x.fi.se-x.fi.fi)>(y.fi.se-y.fi.fi);
else return (x.fi.se-x.fi.fi)<(y.fi.se-y.fi.fi);
}else return x.se>y.se;
}
int main(){
// freopen("l.in","r",stdin);
// freopen("l.out","w",stdout);
scanf("%d",&N);
for(int i=1;i<=2*N;++i){
scanf("%d%d",&dot[i].x,&dot[i].y),dot[i].id=i;
lx[++tx]=dot[i].x;
}
sort(dot+1,dot+2*N+1,cmp1);
for(int i=1;i<=2*N;++i){
if(dot[i].id<=N){
s.insert(make_pair(dot[i].y,dot[i].id));
}else{
auto it=s.upper_bound(make_pair(dot[i].y,1e9));
if(it==s.begin())fail;
--it;
ans[it->se]=dot[i].id-N;
s.erase(it);
}
}
sort(dot+1,dot+2*N+1,cmp2);
sort(lx+1,lx+tx+1);
tx=unique(lx+1,lx+tx+1)-lx-1;
for(int i=1;i<=2*N;++i)dot[i].x=lower_bound(lx+1,lx+tx+1,dot[i].x)-lx;
for(int i=1;i<=N;++i){
buc[dot[i].x].push_back(make_pair(make_pair(dot[i].y,dot[ans[i]+N].y),1));
buc[dot[ans[i]+N].x].push_back(make_pair(make_pair(dot[i].y,dot[ans[i]+N].y),0));
}
multiset<int> post;
for(int i=1;i<=2*N+1;++i){
sort(buc[i].begin(),buc[i].end(),cmp);
for(auto j:buc[i]){
if(j.se==1){
if(post.count(j.fi.se))fail;
post.insert(j.fi.se);
auto it=post.lower_bound(j.fi.fi);
if(it==post.end()||(*it)!=j.fi.se)fail;
if(j.fi.se!=j.fi.fi&&post.count(j.fi.fi))fail;
post.insert(j.fi.fi);
}else{
auto it=post.lower_bound(j.fi.fi);
post.erase(it);
it=post.lower_bound(j.fi.fi);
if(it==post.end()||(*it)!=j.fi.se)fail;
post.erase(j.fi.se);
}
}
}
for(int i=1;i<=N;++i)printf("%d\n",ans[i]);
// fclose(stdin);
// fclose(stdout);
return 0;
}
标签：const,Python,ICPC,++,int,lx,fi,include,se 来源： https://www.cnblogs.com/YouthRhythms/p/16411507.html
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