在算法中有很多问题涉及左闭右开区间，如快速排序，二分查找以及很多数组分治策略。在编写这些算法过程中使用左闭右开区间很容易导致死循环（被折腾了好几个小时之后有感~）。故写此篇文章来防止这样的错误。
记区间左端点为
l
l
l，右端点为
r
r
r，区间为左闭右开
[
l
,
r
)
[l,r)
[l,r)。
以二分查找为例：
int solve1(vector<int> &a, int k)
{
int l = 0;
int r = a.size();
int mid;
while (l < r)
{
mid = (l + r) / 2;
if (a[mid] > k)
r = mid;
else if (a[mid] < k)
l = mid + 1;
else
return mid;
}
return -1;
}
防止死循环的关键在于对
r
r
r 与
l
l
l 的赋值。这里我们的循环终止条件为
l
=
r
l=r
l=r，故有可能出现
l
=
r
−
1
l=r-1
l=r−1 的情况，在这种情况下
m
i
d
=
r
+
l
2
=
l
mid=\frac{r+l}{2}=l
mid=2r+l=l，若在
a
[
m
i
d
]
<
k
a[mid]<k
a[mid]<k 时我们赋值
l
=
m
i
d
l=mid
l=mid ，则可能出现死循环，因为下一轮执行的循环将与上一轮相同。
于是我们总结出防止死循环的关键：
- 观察递归（循环）终止条件并推出 m i d mid mid 可能取的值。
- 根据
m
i
d
mid
mid 的值与
l
,
r
l,r
l,r 之间的关系考虑
l
,
r
l,r
l,r 在下一轮递归中取的值
如
当递归终止条件为 l = r l=r l=r，则可能出现 m i d = l = r − 1 mid=l=r-1 mid=l=r−1 的情况，此时我们对 r r r 的赋值不能是 m i d + 1 mid+1 mid+1，对 l l l 的赋值不能是 m i d mid mid。
当递归终止条件为 l = r − 1 l=r-1 l=r−1，则可能出现 l = m i d − 1 , r = m i d + 1 l=mid-1,r=mid+1 l=mid−1,r=mid+1的情况，同理考虑对 r , l r,l r,l 的赋值。
标签：递归,17,int,mid,死循环,开区间,左闭 来源： https://blog.csdn.net/weixin_51794966/article/details/123595285
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