标签：样条 反算 re length b0 matlab b2 b1

如果要准确反求B样条的控制点，有几个参数还是要事先知道的：

1. 样条的控制点个数。

2. B样条曲线的所有点坐标和个数。

3. B样条基函数。

一般条件2容易知道一些，1和3还是比较难事先知道的。

如果待求控制点为四个，B样条曲线点个数为n个，并且已知基函数形式如下面代码中[b0 b1 b2]。

则可以列出类似下面这样一个方程组求解，其中px,py为带求解控制点，x、y为B样条曲线点：

matlab代码如下：

clear all;close all;clc;

p =ginput();  
plot(p(:,1),p(:,2),'g-o');  

p
%二次均匀b样条
re=[];
for i=1:length(p)-2  
    for t=0:0.1:1   
        
        b0 = 1/2*(1-t)^2;
        b1 = 1/2*(-2*t^2+2*t+1);
        b2 = 1/2*t^2;
        
        x=b0*p(i,1)+b1*p(i+1,1)+b2*p(i+2,1);
        y=b0*p(i,2)+b1*p(i+1,2)+b2*p(i+2,2);        
        
        re=[re;x y];
    end
end

hold on;  
plot(re(:,1),re(:,2),'r-o');

%构造方程求解
n = length(p);
step = length(re) / (n-2);
A = zeros(length(re)*2,n*2);
B = zeros(length(re)*2,1);
t = linspace(0,1,step); 
for i=1:n-2
    for j=1:length(t)
        b0 = 1/2*(1-t(j))^2;
        b1 = 1/2*(-2*t(j)^2+2*t(j)+1);
        b2 = 1/2*t(j)^2;  
        
        A((j-1)*2+1+(i-1)*length(t)*2,1+(i-1)*2) = b0;
        A((j-1)*2+1+(i-1)*length(t)*2,3+(i-1)*2) = b1;
        A((j-1)*2+1+(i-1)*length(t)*2,5+(i-1)*2) = b2;
        A((j-1)*2+2+(i-1)*length(t)*2,2+(i-1)*2) = b0;        
        A((j-1)*2+2+(i-1)*length(t)*2,4+(i-1)*2) = b1;
        A((j-1)*2+2+(i-1)*length(t)*2,6+(i-1)*2) = b2;        
        
        B((j-1)*2+1+(i-1)*length(t)*2) = re(j+(i-1)*length(t),1);
        B((j-1)*2+2+(i-1)*length(t)*2) = re(j+(i-1)*length(t),2); 
    end
end

X = inv(A'*A)*A'*B;

%画出新曲线看看
figure;
p = reshape(X,[2 length(X)/2])'
plot(p(:,1),p(:,2),'g-*');  
re=[];
for i=1:length(p)-2  
    for t=0:0.1:1   
        
        b0 = 1/2*(1-t)^2;
        b1 = 1/2*(-2*t^2+2*t+1);
        b2 = 1/2*t^2;
        
        x=b0*p(i,1)+b1*p(i+1,1)+b2*p(i+2,1);
        y=b0*p(i,2)+b1*p(i+1,2)+b2*p(i+2,2);        
        
        re=[re;x y];
    end
end

hold on;  
plot(re(:,1),re(:,2),'r-*');

结果如下：

原始B样条曲线：

反求解控制点后生成的B样条曲线：

标签：样条,反算,re,length,b0,matlab,b2,b1
来源： https://www.cnblogs.com/tiandsp/p/15731135.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。