首页 > 编程语言> 文章详细

选点问题（贪心算法）

2021-11-24 18:32:33 阅读：215 来源： 互联网

标签：选点 right int 算法端点区间 left sections 贪心

数轴上有n个闭区间[ai, bi]。取尽量少的点，使得每个区间内都至少有一个点（不同区间内含的点可以是同一个）。

输入格式:

第一行一个数字n，表示有n个闭区间。下面n行，每行包含2个数字，表示闭区间[ai, bi]

输出格式:

一个整数，表示至少需要几个点

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

思考过程：

如果一个点取在交集内，那么该点所占的区间更多
看看三种最基本的情况：

那么怎样最可能找到交集呢？如上图，我们需要将右端点从小到大排序的同时使得在右端点相同的情况下，左端点越大越好（这样更可能优先遇到交集）
接下来怎样取点呢？仔细想想，经过上面一番排序之后，我们如果取右端点会使总的点数更少实际操作：设置一个标志位 f，每次将本区间的左端点同标志位作比较，这样是为了考虑要不要增加点（标志位会在本区间的左端点大于 f 的时候更新为本区间的右端点），不理解可以参考上面图一，实际上不管哪种情况增加点都可以简化为图一。

c++代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct SEC //每个区间
{
    int left;
    int right;
};

bool cmp(SEC s1, SEC s2)
{
    if (s1.right == s2.right) return s1.left > s2.left;
    else return s1.right < s2.right;
}

int main()
{
    int n, f = -1000000, ans = 0; //f是标志位
    cin >> n;
    SEC sections[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> sections[i].left >> sections[i].right;
    }

    sort(sections, sections + n, cmp); //将右端点从小到大排序

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (sections[i].left > f) //将本区间的左端点和上一区间的右端点作比较
        {
            f = sections[i].right;
            ans++;
        }
    }

    cout << ans;
    return 0;
}

大家要是觉得有帮助就点个赞吧~

标签：选点,right,int,算法,端点,区间,left,sections,贪心
来源： https://blog.csdn.net/weixin_52570458/article/details/121520872

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。