标签：正整数 数字 上机 int 最小 len 算法 第四章
4-2 删数问题 (30 分)
给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最小的删数方案。如果数字最前面有0不输出。
输入格式:
第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k。
输出格式:
输出最小数。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
178543
4
5001
1
123456
2
109
1
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
13
1
1234
9
算法一
我的思路：
以178543为例，有6个数字，题目要求删除4位，也就是最后剩下两位，这二位数字要求是所有二位数字之中最小的。第一位数字肯定是这原来6位数字中最小的一个，比如这题的1，因为题目要求按数字的顺序，所以找到第一位最小的数，就要从第个数的位置开始找第二个最小的数。因为无论如何都要有两个数，为了保证一定会有两个数，第一个最小数的查找要从0到len-2，因为就算找不到，也能保证len-2和len-1这两个数是结果。同理因为已经找到一个数了，所以第二个数的查找要从这题的1到len-1；
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int len;
int findmin(int k,int c){
int min=s[k]-'0',j=k;
for(int i=k;i<=len-c;i++){
if(s[i]-'0'<min){
min=s[i]-'0';
j=i;
}
}
return j;
}
int main(){
cin>>s;
len=s.size();
vector<int> v;
int k;
cin>>k;
int last=len-k;
int c=0,pre=0,tmp=last;
while(c<last){
int a=findmin(pre,tmp);
v.push_back(s[a]-'0');
pre=a+1;
c++;
tmp--;
}
int begin=0;
for(int i=0;i<v.size();i++){
if(v[i]==0){
if(begin!=0){
cout<<v[i];
}
}else{
cout<<v[i];
begin=1;
}
}
}
查找最小数的时间复杂度是O(n),总共n-k次。总体时间复杂度O(n^2)?
算法二：
网上的思路：
从删数的角度，找到非递减的最后一个数，或者说是第一个递减序列的第一个数，把它删掉。然后又从头开始查找。
比如178543，假设删掉一个数，那就是1，7，8最后的8，如果删掉的不是8，分两种情况，一是8前面的数，二是8后面的数。如果是后面的数，则8是这五个数的第三位，如17853，8之后的数一定比8小，也就是如果把8和这个更小的数替换，比如17543，第三位肯定比8小，整体也比这五位数小；同理删除前面的数也一样，因此贪心思路正确。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[101];
int len;
int main(){
cin>>s;
int k;
cin>>k;
while(k>0){
int i=0;
int a=strlen(s);
while(i<a&&s[i]<s[i+1]){
i++;
}
while(i<a){
s[i]=s[i+1];
i++
}
k--;
}
int i=0;
int a=strlen(s);
while(s[i]=='0'&&i<a){
i++;
}
if(i==a){
cout<<0;
}else{
for(;i<a;i++){
cout<<s[i];
}
}
return 0;
}
时间复杂度为O(k*n)
对贪心算法的理解
贪心，因为符合直觉，所以很多问题都可以用贪心解决。但也因此没有固定的模式，思路比较发散。而且贪的是什么，往往很难找到和做严格的证明。就像人生，很多人走在人生的路上，一心都认为最应该贪金钱，最终真的能找到人生的解吗，如果贪的是其他，能不能做出人生这道题呢，又如何证明这一定是对的呢。做每道题，都像在探索人生。而这做题之路，还有很长的距离要走。
标签：正整数,数字,上机,int,最小,len,算法,第四章 来源： https://www.cnblogs.com/risottonero/p/15553296.html
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