标签：1.5 第二章 上机 一步 复杂度 二分法 算法 实验报告 2.4

1.实践题目

二分法求函数的零点

2.问题描述

已知一个函数f(x)=x^5−15*x^4+85*x^3−225*x^2+274*x−121，在给出条件区间[1.5,2.4]以及f(1.5)>0,f(2.4)<0求唯一的根。

3.算法描述

在已知左边界和有边界的情况下，采用用二分法的思想取中值，根据f(1.5)>0和f(2.4)<0的条件,利用Bool函数，判断中值函数值是大于0还是小于0，借此一步一步缩小函数区间的范围（中值函数值大于0往右缩小，小于0往左缩小），结果在边界相差小于1e-7之时便可得出最终答案。

4.算法时间即空间复杂度分析

时间复杂度：本题采用的二分法，在不断的n/2中进行范围的缩进，故对一整体而言，最多log2 n次变能解决问题，所以时间复杂度为O(log2 n)

空间复杂度：O(1),因为没有开辟任何的辅助空间。

 5.心得体会

该题可谓让人既熟悉又陌生的感觉，高中曾在数学试卷上解决的函数问题，在大学中再次遇到，改用代码实现，其思想不变，通过不断二分缩小范围来迫近真正答案，这种思想确实科学而高效，但操作过程还是得对根据不同题目略有所改变，注意思路和细节以及本题中对精度的把控。

 6.分治法的个人体会和思考

分而治之，这种做法被古今中外不少人运用，也不可不谓是一个充满智慧且实用的办法，而在本章学习中更是发现方法在编程上是广为运用，如排序方法中的快排，以及归并排序，之前做过的汉诺塔问题，因此我认为是很有必要对此深刻理解，但用此方法时我也感受其也是有所要求以及对其为了得到最终的答案每一次缩小范围要进行一定的思考。除此之外，自己学习生活上也可利用此思想一步一步解决各种小问题最后把一步一步达成自己目标吧。

标签：1.5,第二章,上机,一步,复杂度,二分法,算法,实验报告,2.4
来源： https://www.cnblogs.com/ltdd/p/15400087.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。