一、简介
1 【摘要】
Laplace算子作为边缘检测之一，和Sobel算子一样也是工程数学中常用的一种积分变换，属于空间锐化滤波操作。拉普拉斯算子（Laplace Operator）是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。拉普拉斯算子也可以推广为定义在黎曼流形上的椭圆型算子，称为拉普拉斯-贝尔特拉米算子。
2 原理
拉普拉斯算子是二阶微分线性算子，在图像边缘处理中，二阶微分的边缘定位能力更强，锐化效果更好，因此在进行图像边缘处理时，直接采用二阶微分算子而不使用一阶微分。
3 边缘算法：laplacian
对噪声较为敏感，使噪声能力成分得到加强，容易丢失部分边缘方向信息，造成一些不连续的检测边缘，同时抗噪声能力较差。
二、源代码
clc;
clear;
hold off;
I = imread('lena.bmp');
figure(1);
imshow(I);
title('Lena原图');
% J1 = imnoise(I,'gaussian',0,0.01); %高斯噪声
% figure(2);
% imshow(J1);
% J2 = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %椒盐噪声
% figure(3);
% imshow(J2);
%--------------------二阶微分算子边缘检测-----------------------
c = [-1 -1 -1 %laplacian算子
-1 8 -1
-1 -1 -1]
I = double(I);
for j = 2:255
for i = 2:255
b1 = I(j-1,i-1);
b2 = I(j-1,i);
b3 = I(j-1,i+1);
b4 = I(j,i-1);
b5 = I(j,i);
b6 = I(j,i+1);
b7 = I(j+1,i-1);
b8 = I(j+1,i);
b9 = I(j+1,i+1);
buffer(j,i) = b1*c(1,1) + b2*c(1,2) + b3*c(1,3) + b4*c(2,1) + b5*c(2,2) + b6*c(2,3) + b7*c(3,1) + b8*c(3,2) + b9*c(3,3);
J(j,i) = uint8(buffer(j,i));
if J(j,i) < 0
J(j,i) = -J(j,i);
end
if J(j,i) > 255
J(j,i) = 255;
end
end
end
for i = 1:256
J(1,i) = I(1,i);
J(256,i) = I(256,i);
end
for j = 1:256
J(j,1) = I(j,1);
J(j,256) = I(j,256);
end
三、运行结果
四、备注
版本：2014a
完整代码或代写加QQ1564658423
标签：end,检测,图像,微分,二阶,边缘,算子,256 来源： https://www.cnblogs.com/homeofmatlab/p/14946124.html
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