什么曲线是合同的？ 合同的意思是能通过此几何的刚体运动把几何对象彼此变换。也就是说，如果两个曲线是合同的，那么一定存在一个等距变换，能把其中一条曲线变成另一曲线。 怎么证明合同？ 由上述对合同的理解可以发现，合同的曲线的形状相同。那么只需要证明两个曲线的曲率和挠率相同
学习内容概览： 3D transformations Viewing（观测）转换 View/Camera transformation Projection（投影） transformation Orthographic(正交) projection Perspective(透视) projection 一、3D transformations 类似2D使用齐次坐标表示(点用1，向量用0)： 3D point = \(\left(x
本文出自我的掘金博客, 欢迎访问传送门 小布曰: 这次分享的算法有些偏数论, 不过你也不要被数论吓到哈, 在离散数学中, 初等数论的内容是相对而言简单的内容, 好的, 废话不多说了, 下面来步入正题 一, 整数快速幂 1. 简介 该算法就是让计算机更快的求出 aba^bab 的值的一个
Octave Tutorial Basic operations 基本操作 基本操作 基本运算：+、-、*、/、^(指数) 逻辑运算：==、~=、&&、||、xor(a, b)，0为False、1为True 注释：%注释内容 等待命令样式可使用PS1命令更改：PS1('>>') 变量 赋值：变量名 = 内容（数字、字符串、布尔值…） 在赋值语句后加上;语句执行
圆轴是极为常见的零件，一般情况下，它的受力分析是三维问题，但对于拉伸、扭转、纯弯三种常见的受力情形，问题可以简化为二维。虽然以今日计算机的能力，直接处理三维问题也不是太难，但化简仍很有意义。关于弹性力学和有限元的资料已有很多，本文中先简要介绍，再将其应用到圆轴的分析中。 圆柱
% 导言区 error \documentclass{article} \usepackage{ctex} %引入中文宏包 \usepackage{amsmath} %正文区 \begin{document} %矩阵环境，用& 分隔列，用\\分隔行 \[ 与\] 间不能有空行 \[ \begin{matrix} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{matrix}\qquad % pmat
系列博客，原文在笔者所维护的github上：https://aka.ms/beginnerAI， 点击star加星不要吝啬，星越多笔者越努力 第4章 单入单出的单层神经网络 4.0 单变量线性回归问题 4.0.1 提出问题 在互联网建设初期，各大运营商需要解决的问题就是保证服务器所在的机房的温度常年保持在23摄氏度左右。
系列博客，原文在笔者所维护的github上：https://aka.ms/beginnerAI， 点击star加星不要吝啬，星越多笔者越努力。 5.1 正规方程解法 英文名是 Normal Equations。 对于线性回归问题，除了前面提到的最小二乘法可以解决一元线性回归的问题外，也可以解决多元线性回归问题。 对于多元线性回归，
深度测试内容并不难，但是一开始对一些概念性质的东西还是有点迷迷糊糊的，这里写篇bolg帮助理解一下。对应的Learn OpenGL的章节：深度测试 以及 坐标系统。 首先是透视投影（perspective）中的透视除法。相对的，也有平行投影。 现实生活（3D世界）中，我们知道有“近大远小”的概念，在图形学中为
目录 双目成像简单分析 双目成像简单分析 1. 双目视差推导(对14讲上内容的一些深入解释) 对于十四讲中的推导有些疑惑，给出了结果，但是推导部分感觉不太严谨，所以简单推了一下。 设空间3D点\(P\): 在左右相机上对应的像素坐标为\(u_L,u_R\)(图像坐标系,原点在左上角)单位: pix
目录 1. 序言 2. 矩阵 2.1 复杂写法 2.2 简化写法 2.3 复杂矩阵 3. 表格 4. 对齐 更新时间：2019.10.02 1. 序言 矩阵是一个强大的工具，许多东西都能够用矩阵来表示，下面来谈谈在latex中怎么输入一个矩阵 2. 矩阵 2.1 复杂写法 在latex中，我们可以使用array参数来输入一
course introduction 本课程从基础的角度出发，回答以下几个问题： When-什么时候用机器学习 Why-为什么机器学习有用 How-怎么用机器学习 How batter-怎么做到最好 本门课程的目标： What is Machine Learning 学习与机器学习： 对技巧的解释：增进某一种的表现。 进一步对机器
【题解】BZOJ5093图的价值(二项式+NTT) 今天才做这道题，是我太弱了 强烈吐槽c++这种垃圾语言tmd数组越界不re反倒去别的数组里搞事情我只想说QAQ 推了一张A4纸的式子 考虑每个点的度数，因为每个点虽然有标号但是是等价的，对于每个点，对于答案的贡献是\(x\)，答案输出\(n\times x\)就好了，
六、(本题10分) 设 $A$ 为 $n$ 阶实对称阵, 证明: $A$ 有 $n$ 个不同的特征值当且仅当对 $A$ 的任一特征值 $\lambda_0$ 及对应的特征向量 $\alpha$, 矩阵 $\begin{pmatrix} A-\lambda_0I_n & \alpha \\ \alpha' & 0 \\ \end{pmatrix}$ 均非异. 证明 以下分别给出 4 种不同
【总结】组合模型及其组合意义的阐释 ==重要说明：本文统一使用"球和格子"模型阐释组合意义。== (这种东西)极具启发性，有助于人们深刻理解组合数学。——卢华明 可重组合 描述 有\(m\)种球每种球都是足够多的，有\(n\)个盒子，现在要把盒子塞满(一种球可以用多次)，多少种方案？ 公式 \[ f_
仿射变换 平移 (1)(x^y^1)=(10tx01ty001)(xy1)\begin{pmatrix} \hat{x} \\ \hat{y} \\ 1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0&t_x\\0&1&t_y\\0&0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\\1\end{pmatrix}\tag{1}⎝⎛
分束器的经典描述 光学中分束器 (beam splitter) 如图所示. 输入电场和输出电场以\(\alpha_i,\beta_j\)标记。只考虑单输入\(\alpha_1\)，则输出可以写为 \[ \beta_1=\sqrt{1-R}\alpha_1\text{e}^{i\phi_{1,T}} \] \[ \beta_2=\sqrt{R}\alpha_1\text{e}^{i\phi_{1,R}} \] 其中\(R\)
群论 一.基本定义 群：给定一个集合$G=${a,b,c...}和集合上的二元运算$"·"$，要求满足下面四个条件 ①.封闭性：对于任意$a,b\in G$，一定存在$c\in G$，使得$a·b=c$ ②.结合律：对于任意$a,b,c\in G$,有$(a·b)·c=a·(b·c)$ ③.单位元：存在$e\in G$，使得对任意$a\in G$,有$a·e=e·a=a$ ④.
之前做了那么多生成函数和多项式卷积的题目，结果今天才理解了优化卷积算法的实质。 首先我们以二进制FWT or作为最简单的例子入手。 我们发现正的FWT or变换就是求$\hat{a}_j=\sum_{i\in j}a_i$，即子集和，那这个是怎么来的呢？ 我们假设$a$到$\hat{a}$的转移矩阵为$X$，则 $$(\sum_{j}X_{
PCA（主成分分析）是降维中最经典的方法，其推导求解的常用两种方法包括最大方差理论（样本点到超平面的投影都尽可能分开）以及最小平方误差理论（样本点到超平面的距离都足够近），以上两种方法都需要进行严格意义上的数学推导，而本文想从另一个角度——相似矩阵的几何意义——直观理解PCA的
第一类\(Stirling\)数 \(\begin{bmatrix} n \\ m \\ \end{bmatrix}\)表示\(n\)个元素组成\(m\)个圆排列的方案数。 何为圆排列？即通过排列在一个环上，两两不能通过旋转相互得到的排列的个数。 \[ \begin{bmatrix} n \\ m \\ \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} n-1 \\ m-1 \\ \end{bmatri
经过一天的学习，我们发现伯努利数是个非常有用 （个屁） 的数列 定义 但是...伯努利数是什么呢？我们先给伯努利数一个定义： 令 \(B(i)\) 表示 伯努利数第 i 项，那么有： \[\sum_{i=0}^{n} \begin{pmatrix} n+1\\i \end{pmatrix} B_i=0 ,~~ n>0\] 当然 \(B_0=1\) ，于是上面的式子就可以一直推
相机模型是将三维世界中的物体投影到二维相机平面中。常见的相机模型有针孔模型（pinhole model）和全景模型（omni-directional model，即通常称为鱼眼相机的模型）。针孔模型是光学相机模型中最常见的模型，也是最简单的一种。针孔模型一般使用在CCD相机中，但其他成像图片也可以使用此模型
转载 :http://blog.codinglabs.org/articles/pca-tutorial.html More Actions PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。网上关于PCA的文章有
今天遇到一道面试题,要求输入N，并且构造一个逆时针N*N的旋转矩阵。花了一下午时间写完的，把这个分享给大家。 //构造矩阵的函数,从 int **BuildMatrix(int width) { int **pMatrix = new int*[width]; for (int i = 0; i < width; ++i) { pMat
