标签:二分 最大 拆点 Coel 笔记 网络 问题 流量 走过
最大流的问题好多……
最大流判定问题
这类问题通常会把二分、枚举和最大流相结合。
[USACO2005FEB] Secret Milking Machine
洛谷没有收录(
在一个 \(N\) 点 \(P\) 边的无向图中从 \(1\) 到达 \(N\) 走 \(T\) 次,要求每次走过的道路互不相同,并让走过的最长道路最短化,求出这条道路的长度。
解析:“最大值小化”通常会考虑二分,先思考一下问题是否具有单调性。
很显然,对于一个二分中确定的值 \(x\),所有大于 \(x\) 的值都不存在而小于 \(x\) 的均可存在,因此满足二分性质。
由于走过的边有限制,所以考虑使用网络流模型。由于流网络中均为有向边,所以我们要把无向边建成双向。这时可能存在走两次的问题,把双向边删除即可,这样容量限制和流量守恒也不会受到影响。
那残留网络怎么办呢?建四条边当然没问题,但我们可以利用流量相加的原理,合并成两条边。
令起点为源点,终点为汇点,求最大流,那么最如果流量大于 \(T\) 则合法,反之不合法。
标签:二分,最大,拆点,Coel,笔记,网络,问题,流量,走过 来源: https://www.cnblogs.com/Coel-Flannette/p/16468730.html
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