标签：12 java hashmap int moxi 平方和 蓝桥 正整数 组省赛

四平方和定理，又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和.如果把О包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和.
比如:
5= 0²+0²+1²+2²
7=1²＋1²＋1²＋2²(符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法.
要求你对4个数排序:
0<= a<=b<=c <=d
并对所有的可能表示法按a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N(N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

如果单单使用穷举法的话，计算量过于庞大
所以我们可以使用hashmap来存放已经计算过的结果
当我们需要用的时候直接调用，节省计算时间
这里很巧妙的是把cc+dd作为key，c作为value存放在hashmap中，这样我们在利用aa+bb找cc+dd的时候，如果cc+dd在hashmap中，就将value c取出来，再通过N-aa-bb-c*c得到d

public class test {
    static Map<Integer,Integer> moxi=new HashMap<>();

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        for (int c = 0; c*c <= N/2 ; c++) {
                for (int d = c; c*c+d*d <=N ; d++) {
                    if (moxi.get(c*c+d*d)==null)
                        moxi.put(c*c+d*d,c);
                }
            }
            for (int a = 0; a*a < N/4; a++) {
                for (int b = a; a*a+b*b < N/2; b++) {
                    if (moxi.get(N-a*a-b*b)!=null){
                        int c = moxi.get(N-a*a-b*b);
                        int d =(int)sqrt(N-a*a-b*b-c*c);
                        System.out.printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
                        return;
                    }
                }
            }

    }
}

标签：12,java,hashmap,int,moxi,平方和,蓝桥,正整数,组省赛
来源： https://blog.csdn.net/lolhahahaha/article/details/116379214

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。