标签：约束条件 int 程序 mid 满足 自动 Acwing237 判定 include
[Acwing237] 程序自动分析
- 并查集
在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 \(x_1,x_2,x_3,…\) 代表程序中出现的变量，给定 \(n\) 个形如 \(x_i=x_j\) 或 \(x_i≠x_j\) 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。
例如，一个问题中的约束条件为：\(x_1=x_2，x_2=x_3，x_3=x_4，x_1≠x_4\) 这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入格式
输入文件的第 1 行包含 1 个正整数 \(t\)，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第 1 行包含 1 个正整数 \(n\)，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来 \(n\) 行，每行包括 3 个整数 \(i,j,e\)，描述 1 个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 \(e=1\)，则该约束条件为 \(x_i=x_j\) ，若 \(e=0\)，则该约束条件为 \(xi≠xj\)。
输出格式
输出文件包括 \(t\) 行。
输出文件的第 \(k\) 行输出一个字符串
YES或者NO，YES表示输入中的第 \(k\) 个问题判定为可以被满足，NO表示不可被满足。数据范围
\(1≤n≤10^5\)
\(1≤i,j≤10^9\)
题解
我们可以先处理相等的条件，如果\(x_i = x_j\) ，那么我们将其归为同一类，处理完所有的相等条件后，如果\(x_k \neq x_m\) 而 \(x_k\) 和 \(x_m\) 已经在同一集合，那么该条件组就是互相矛盾的。
题目中变量下标范围过大而数量相对较少，考虑使用离散化
实际上，并查集擅长维护具有传递性的关系，例如，\(A = B,B=C\)，就有\(A = C\)
题解代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 200020;
int s[N];
int find(int val, vector<int> & index){
int l = 0,r = index.size()-1;
//[l,mid][mid+1,r]
while(l<r){
int mid = (l+r)/2;
if(index[mid]<val)l = mid+1;
else if(index[mid]>val)r = mid;
else return mid;
}
return l;
}
void init(int n){
for(int i = 0;i<n;i++)s[i] = i;
}
int root(int x){
if(x != s[x])s[x] = root(s[x]);
return s[x];
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int n;
scanf("%d",&n);
vector<PII> eq,neq;
vector<int> index;
for(int k = 0;k<n;k++){
int i,j,b;
scanf("%d%d%d",&i,&j,&b);
index.push_back(i);
index.push_back(j);
if(b){
eq.push_back({i,j});
}else{
neq.push_back({i,j});
}
}
//离散化
index.erase(unique(index.begin(),index.end()),index.end());
sort(index.begin(),index.end());
init(index.size());
for(auto& i : eq){
int b = i.first,e = i.second;
b = find(b,index);
e = find(e,index);
if(root(b)!=root(e))s[root(b)] = root(e);
}
bool ans = true;
for(auto& i : neq){
int b = i.first,e = i.second;
b = find(b,index);
e = find(e,index);;
if(root(b)==root(e)){ans = false;break;}
}
if(ans)puts("YES");
else puts("NO");
}
return 0;
}
标签：约束条件,int,程序,mid,满足,自动,Acwing237,判定,include 来源： https://www.cnblogs.com/sarfish/p/15935056.html
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