link 教会了一个小的结论，假如有 \(A\times B=X^2,B\times C=Y^2\)，那么\(A\times C=Z^2(X,Y,Z\in N^*)\)。用唯一分解定理啥的都可以证。 放到这道题中就是说几个元素可以暴力合并而不需要考虑集合内其他元素的感受，也就是说一个元素只要可以和集合内某个元素玩得来那么它就可以成为
题目地址 题目 思路 以下分数皆表示整除 \[\Large\max(n\bmod i)\\\Large=\max(n-\frac n i\times i)\\\Large=n+\max(-\frac n i\times i)\\\Large=n-\min(\frac n i \times i) \]显然，当 \(\frac n i\) 一定时，\(i\) 越小越好，所以可以把每个 \(\frac n i\) 求出来，然后数列分块取
题解 题目传送门 1.分析题目 1.矩阵乘法 如果想要\(AC\)这道题，就需要学习矩阵乘法。顾名思义，矩阵乘法就是矩阵乘矩阵的运算。 矩阵乘法的运算法则如下： 现有一个\(N \times P\)的矩阵\(A\)和一个\(P \times M\)的矩阵\(B\),令矩阵\(C=A\times B\)，则\(C_{i,j}=\sum\limits_{k=1}^{P}
直接计算太困难了，考虑转化。 可以转化为原储能表的和减去原储能表中不大于 \(k\) 的部分，然后减去数量乘上 \(k\) 即可。零次和与一次和可以同时统计。 原储能表的元素和非常好算啊，直接拆位即可，复杂度 \(O(\log n)\)。 我们假设存在一个 \(t\) 满足 \(2^{t-1}<k\leq 2^t\)。 将行列
乘法逆元 对于正整数 \(a\) ，若存在 \(s\) 使 \(as\equiv1 \pmod{m}\) 则记 \(s\) 是 \(a\) 在模 \(m\) 下的逆元，即 \(s\equiv a^{-1} \pmod{m}\) \(a\) 存在逆元的充要条件为 \(\gcd(a,m)=1\) 费马小定理：若 \(p\) 为质数，则对于任意整数 \(a\) 有 \(a^p \equiv a \pmod{p}\)
CF1454D: Number into Sequence 题目大意 给出一个正整数\(n\)（\(n>1\)）。 你需要找出一个正整数序列\(a_1,a_2,...,a_k\)满足： 1.\(\forall i\in\{ 1,2,...,k\},a_i>1\)； 2.\(a_1\times a_2\times ...\times a_k=n\)； 3.\(\forall i\in \{1,2,..,k-1\},a_{i+1}\)能被\(a_i
基础用法 给定 $ n $ 对正整数 $ a_i, b_i $，对于每对数，求出一组 $ x_i, y_i $，使其满足 $ a_i \times x_i + b_i \times y_i = gcd(a_i, b_i) $。 裴蜀定理 对于任意正整数\(a, b\)，那么一定存在非零整数\(x,y\)使得\(ax + by = gcd(a , b )\) 假设\(ax + by = d\)，那么\(d\)一定
快速幂求逆元 给定 $ n $ 组 $ a_i, p_i $，其中 $ p_i $ 是质数，求 $ a_i $ 模 $ p_i $ 的乘法逆元，若逆元不存在则输出 impossible。 注意：请返回在 $ 0 \sim p-1 $ 之间的逆元。 乘法逆元的定义 若整数 $ b，m $ 互质，并且对于任意的整数 $ a $，如果满足 $ b|a $，则存在一个整数 $ x $，使
给定 \(n\) 个正整数 \(a_i\)，请你求出每个数的欧拉函数。 欧拉函数的定义 $ 1 \sim N $ 中与 $ N $ 互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 $ ϕ(N) \(。 若在算数基本定理中，\) N = p_1{a_1}p_2{a_2}…p_m^{a_m} \(，则： \) ϕ(N) $ = $ N \times \frac{p_1-1}{p_1} \times \frac{p_
题目描述 求\(1\sim n\)每个数欧拉函数之和 想法 如果\(i\)是质数 \(\varphi (i) = i - 1\) 质数\(i\)只有\(1\)和\(i\)两个因数，\(i\)不和\(i\)本身互质，因数只有一个\(1\)，所以互质的数就有\(i-1\)个 如果\(i\)不是质数 \(i \% j = 0\) \(j\)是质数 则\(j\)即\(i\)的一个质
1. 定义 由 \(m × n\) 个数 \(a_{ij}\) 排成的 \(m\) 行 \(n\) 列的数表称为 \(m\) 行 \(n\) 列的矩阵，简称 \(m × n\) 矩阵。记作： 这 \(m×n\) 个数称为矩阵 \(A\) 的元素，简称为元，数 \(a_{ij}\) 位于矩阵 \(A\) 的第 \(i\) 行第 \(j\) 列，称为矩阵 \(A\) 的 \((i,j)\) 元，以数 \(
题型考察 此题的数据范围提示时间复杂度 为 \(\text{O(n)}\) 或 \(\text{O(nlogn)}\) 考虑贪心。 思路 很明显对于每个 \(X\)，都要 \(\text{O(1)}\) 或 \(\text{O(logn)}\) 进行回答，有两种思路，预处理和问题递进，这里使用问题递进。 所谓问题递进就是在 \(X\) 从小到大经过较少的调整
目录概符号说明流程EncoderDecoder代码 van den Berg R. Kipf T. N. and Weling M. Graph convolutional matrix completion. In Proceedings of the ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (SIGKDD), 2017. 概 GCN 在推荐系统中的一次
LeetCode330 按要求补齐数组 贪心维护当前数字可覆盖区域, \(r\)表示\([1, r - 1]\)区间被覆盖 对于当前\(num[i]\), 如果\(num[i] \le r\), 维护\(r = r + num[i]\) 否则当前最优填入数字为\(r\), 可以将区间扩展为\([1, 2\times r - 1]\), 即\(r = 2\times r\) class Solution:
题解：LuoguP4921 情侣？给我烧了 [MtOI2018]情侣？给我烧了！ - 洛谷 题意简述 有 \(n\) 对情侣，\(2\) 列座位，座位共有 \(n\) 排。 求恰有 \(k\) 对情侣坐在了同一排座位上的方案数。 \(T\le 1000\) 组数据，每组数据给出一个整数 \(n\le 1000\) ，输出 \(k=0\sim n\) 时 的答案。 思路 设 \(G
Yesterday is history,tomorrow is mystery, but today is a gift, that's why it's called the present. Risk comes from not kowing what you're doing. It was the best of times, it was the worst of times. It was th
初始矩阵：\([F(1,1),1]\)。 \(\mathrm{ans}=A^{m-1}\times (B\times A^{m-1})^{n-1}\)。 直接矩阵快速幂可能因常数过大而超时。 我们能不能用欧拉定理减少幂次呢？ 首先因为 发现 \(01\) 还是 \(01\)。然后再发现 如果快速幂前发现 \(a=1\)，需要特判，因为 \(b(a^0+...+a^{\phi_p-1
P8110 [Cnoi2021]矩阵 [传送门]:[https://www.luogu.com.cn/problem/P8110] 题解 分析 以样例1为例： 3 01 2 34 5 6 根据题意，A_{ij}=a_i\times b_j，很容易得到： $$A= \begin{bmatrix} 4&5&6\\ 8&10&12\\ 12&15&18\\ \end{bmatrix}$$ 诶，有没有发现一个特殊的性质？ 矩
题目链接：Find 4-cycle 给定一个二分图，一边有 \(3\times 10^5\) 个点，另一边只有 \(3\times 10^3\) 个点，让你找一个长度为 \(4\) 的环。 首先，在二分图上的四元环肯定是左边两个点右边两个点，两两之间有边。 容易发现 \(3\times 10^3\) 这个数很小，可以从这个角度想一些比较暴力的做法
可以采用翻译软件翻译 Temporal RoI Align for Video Object Recognition TL;DR Goal: exploit temporal information for the same object instance in a video. RPN -> proposals proposal -> deformable attention along time axis -> aggregate temporal features to c
这题一眼dp，设 \(dp_{i,j}\) 表示 到第 \(i\) 天，手里还有 \(j\) 张股票时的最大收益，那么一共分四种情况： 购买分两种： 当本次购买是第一次购买时，\(dp_{i,j}=-AP_i\times j\)。 当本次不是第一次购买时，\(dp_{i,j}=\max\{dp_{i-w-1,j-k}-k\times AP_i\}\ \ k\in [j,AS_i]\)。 但是我们
八个月前浅尝辄止地碰了一下初等数论，写了一大堆零零散散的blog，想了想最好还是把它们整理一下，顺便补充一点当时没学到/没写到的内容。 以下讨论对象均为整数。 exgcd 21.11.02 即扩展欧几里得，可以以普通欧几里得的复杂度求出关于 \(x,y\) 的不定方程 \(ax+by=\gcd(a,b)\) 的一组特
二进制转十进制 \(11010\) $ = 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0$ $ = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26$ 十进制转换二进制 Note: 余数从下往上看。
赛前和出题人击过剑，交换了JROI R4和LMOI R1的E和F，并且保证互相不打对方的比赛（ 这个做法得到了出题人的许可（ 其实六道题都看过并且口胡过一遍，但是对面没看过JROI的前四道题 这个模数可以变成两个数的乘积，即 \(2.4\times 10^7+1\) 和 \(3\times 10^7+1\)。 不难发现 \(n\) 的范围中
P1397 [NOI2013] 矩阵游戏 题解 首先考虑 \(F_{n,m}\) 是怎么由 \(F_{1,1}\) 递推到的 考虑用矩阵优化两个递推式子，那么 \[\begin{bmatrix} F_{i,j-1}&1 \end{bmatrix} \times\begin{bmatrix}a & 0 \\ b & 1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} F_{i,j}&1 \end{bmatrix} \]\[\begi
