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  • 抽屉原理(鸽巢原理)2022-09-08 18:34:26

    已知n+ 1个正整数,它们全都小于或等于2n,证明当中一定有两个数是互质的 取n个盒子,在第一个盒子我们放1和2,在第二个盒子我们放3和4,第三个盒子是放5和6,依此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。 如果我们在n个盒子里随意抽出n+1个数。我们马上看到一定有一个盒子是被抽空的。 因此在

  • 与 MEX 有关的题目2022-07-27 20:05:56

    MEX MEX——某不知名战略游戏中墨西哥的国家 tag (不是 \(\text{MEX}\) 指的是不属于集合 \(S\) 中的最小非负整数,即 \[\text{mex}(S)=\min{x} \quad (x\notin S,x\in N) \]至于它有什么性质,我也不知道。但是这里整理了一些 OI 上的与 \(\text{MEX}\) 有关的题目,难度在普及提高之

  • 题解 P8445 【射命丸文的取材之旅】2022-07-24 23:00:11

    简要题意 给定序列 \(\{a_n\},\{b_n\}\),求一个序列 \(\{c_n\}\) 满足 \(\forall i\in[1,n],c_i\in\{a_i,b_i\}\),求最大 \[\max\{r-l+1-\operatorname{mex}\{c_l,c_{l+1},\dots, c_{r-1},c_r\}\}(1\le l\le r\le n) \]\(1 \leq n\le 10^6\),\(0\leq a_i,b_i

  • CF1684E MEX vs DIFF2022-07-19 14:32:02

    https://www.luogu.com.cn/problem/CF1684E *2100,CCH 的题目功能真好用! 考虑 \(DIFF-MEX\),那么要让 \(DIFF\) 尽可能小,\(MEX\) 尽可能大。 考虑我们填了最长值域前缀,那么显然我们的每次操作都是不会更劣的。假如把 \(MEX\) 后的数填到当前钦定前缀空白,那么 \(MEX+1\),假如所选的数

  • [CF1699C]The Third Problem2022-07-13 21:04:25

    做题时间:2022.7.12 \(【题目描述】\) 给定一个长度为 \(N(N\leq 10^5)\) 的排列 \(a_i\) ,其中的数包括 \([0,n-1]\) ,求出有多少个排列 \(b_i\) 满足对于 \(\forall l,r,1\leq l\leq r\leq N\) ,满足: \[\operatorname{MEX}([a_l,a_{l+1},\ldots,a_r])=\operatorname{MEX}([b_l,b_{l+

  • Codeforces Round #804 (Div. 2)2022-07-05 21:36:14

    Codeforces Round #804 (Div. 2) 这场题感觉都挺有意思的。 A 题意 找到一组解 \((a,b,c)\) 使得 \((a \oplus b) + (b \oplus c) + (a \oplus c) = n\) 没有输出 -1 思路 先看偶数,很容易看出 \((n/2,n/2,0)\) 是合法解 对于奇数。考虑 \(n=1\) 。无解,这是可以枚举的。这等于说最

  • The Third Problem2022-07-05 10:35:16

    You are given a permutation a1,a2,…,ana1,a2,…,an of integers from 00 to n−1n−1. Your task is to find how many permutations b1,b2,…,bnb1,b2,…,bn are similar to permutation aa. Two permutations aa and bb of size nn are considered similar

  • AcWing 1319. 移棋子游戏2022-06-24 08:33:13

    题目传送门 一、\(SG\) 函数 首先定义 \(mex\) 函数,这是施加于一个集合的函数,返回最小的不属于这个集合的非负整数 例:\(mex({1,2})=0,mex({0,1})=2,mex({0,1,2,4})=3\) 在一张有向无环图中,对于每个点 \(u\),设其所有能到的点的 \(SG\) 函数值集合为集合 \(A\),那么 \(u\) 的 \(SG\)

  • Codeforces Round #792 (Div. 1 + Div. 2) A-E2022-05-22 02:31:52

    Codeforces Round #792 (Div. 1 + Div. 2) A-E A 题目 https://codeforces.com/contest/1684/problem/A 题解 思路 知识点:数学。 显然长度大于等于3的数字串的最小数位是完全可以通过这些操作留到最后。 长度等于2的数字串只可能是个位数字。 时间复杂度 \(O(n)\) 空间复杂度 \(O(

  • SG和的证明2022-05-14 17:01:46

    SG和的证明 原证明方法存在缺陷,这里使用另一种更完全的证明方法。 简介:主要利用SG函数和mex函数的定义和推论进行证明。 原定义有关SG和的定义不完全,这里进一步进行如下定义: SG和的基本定义1:当对任意子游戏操作时,不对其他任意子游戏状态产生影响,即称为相互独立的子游戏。 SG和的

  • Educational Codeforces Round 118 (Rated for Div. 2) D. MEX Sequences2022-05-05 18:02:20

    \(DP\)真的太难了啊!! 首先考虑到\(f(i, s)\)表示,从前\(i\)个数中选,最后一个数为\(a_i\),且\(MEX(a_1,....,a_i) = \left\{ \begin{aligned} a_{i} - 1 (s = 0) \\ a_{i} + 1(s = 1)\end{aligned} \right.\),因为有\(a_i\)的存在,那么\(MEX\)只能取这两种值。 列出方程: \[f(i, a[i] - 1

  • F. MEX Queries - 线段树 + 离散化2022-05-03 12:35:21

    F. MEX Queries 题意 1 l r 将区间l r 置 1 2 l r 将区间l r 置 0 3 l r 翻转区间l r(即 是1置0 是0置1) 求每次操作后值是0的最左位置编号 思路 用线段树维护 区间和 用一个lazy 标记当前结点 置1 置0 翻转 或者 无需操作(用于减少时间复杂度) 对于翻转操作 每次更新一个结点的lazy要

  • 线段树二分及区间mex2022-04-28 20:00:23

    仓鼠的鸡蛋 思路: 把线段树权值全部置为m,维护区间最大值,每次优先找满足条件的左边的区间 const int N = 500010; int cnt[N]; int a[N]; int n, m, k; int tr[N << 2]; int M = 1; void pushup(int p) { tr[p] = max(tr[p << 1] , tr[p << 1 | 1]); } void build(int n) {

  • [Contest on 2022.4.12] 我又来水博客了2022-04-13 19:33:39

    这场比赛的题目名真的太不走心了。 \(\cal T_1\) 史莱姆 \(\rm A\) \(\mathbb{Description}\) 史莱姆有一串长度为 \(n\) 的彩灯,其中第 \(i\) 盏彩灯的颜色为 \(a_i\). 史莱姆将这串彩灯剪成若干段并装饰在房间里,每一段彩灯的美丽度为这段彩灯的颜色形成的集合的 \(\rm mex\)。由

  • A. Meximum Array 767 Div 12022-04-08 18:02:48

                    题目分析:我们先分析一下这道题目要我们做什么,我们会得到一个长度为n的序列,然后我们可以随机挑取前k个数字并找出其MEX的值放入b中,并把这前k个数删掉,然后继续操作,要求我们最后得到的b序列的字典序最大;   ·解释一下:首先什么是MEX呢?  就是找出这一段序列

  • 关于MATLAB中的mex在VS 2019中调试C++代码2022-03-01 21:58:10

    打开MATLAB,切换到要调试的文件夹使用mex -g xxxx.cpp 命令编译打开VS 2019,以无代码模式启动(不用新建工程文件或文件),打开刚刚编译的文件调试->添加进程->找到MATLAB.exe,注意这个时候没有打开任何MATLAB窗口,MATLAB.exe的标题就是MATLAB在VS中打断点调试->窗口->exception setti

  • 2 月做题记录2022-02-07 19:32:40

    CF1608F MEX counting Links 题目链接 提交记录 官方题解 题解: 首先显然考虑 DP ,设计状态:有一维显然是 \(i\),然后 \(k\) 表示当前的 mex 值 ,最后 \(j\) 表示已经选的数中 \(>k\) 的数的个数。 然后就是很神仙的转移,考虑从 \(i\) 转移到 \(i+1\)。 如果加入 \(a_i\) 对 mex 不产

  • 每天一道英文题,ICPC不自闭(28)2022-01-30 10:32:12

    Codeforces Round #767 (Div. 2) - C 题目翻译 Mihai刚刚了解了MEX的概念,因为他非常喜欢它,所以他决定立即使用它。 给定 n 非负整数的数组a,Mihai希望创建一个新的数组b,其形式如下: 虽然 a 不是空的: 选择一个整数 k(1≤k≤ |a| )。将数组a的前 k 个数的MEX附加到数组b的末尾,并将它

  • 运行从其他人处接收的 MEX 文件2022-01-30 09:02:03

    目录 运行从其他人处接收的 MEX 文件 运行从其他人处接收的 MEX 文件         要调用 MEX 文件,请将该文件置于MATLAB® 路径中。然后键入文件的名称(无需键入文件扩展名)。如果有 MEX 文件的源代码,参考编译C MEX函数。         如果在调用并非自创建的 MEX 文件

  • [CF1613D]MEX sequences 题解2022-01-27 09:02:52

    CF1613D MEX sequences 传送门 思路: (真是道好题,神犇们肯定都切掉了,但这题要是放到考场上我肯定不敢写 DP 的 QAQ) 题目范围 \(N=5\times 10^5\),又是个统计方案的题,珂以发现是道 DP 题。 联系到最长子序列问题,发现如果根据下标设计状态,时间复杂度总是 \(\operatorname{O}(N^2)\)

  • Codeforces Round #767 (Div. 1)2022-01-25 02:00:39

    A https://codeforces.com/contest/1628/problem/A 可知前缀mex是单调递增的,字典序最大,则每次选择的mex都是最大的。 贪心地考虑,每次消去一个前缀,要求这个前缀的mex=全局的mex,且是最短的一个,这样可以使得剩余部分的mex也会尽可能大。 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespa

  • Codeforces Round #767 (Div. 2) C D2022-01-24 20:33:17

    Codeforces Round #767 (Div. 2) C D 打比赛的那天晚上太累了,想先睡一会,听见闹钟的时候发现比赛还有两分钟就要开始了。。加之这几天实际上并没有在训练(下次一定TAT,对自己的做题能力没什么信心,于是我在ll“希望”大家都参加比赛的时候睡了过去。 醒来一看,div2怎么全是蓝名?原来紫名

  • Codeforces Round #762 (Div. 3)2022-01-23 20:31:33

    比赛链接: https://codeforces.com/contest/1619 A. Square String? 题目大意: A string is called square if it is some string written twice in a row. For a given string s determine if it is square. 思路: 首先字符串长度要是偶数,然后直接循环判断字符串前半段和后半段是否

  • CF1628A-Meximum Array【二分】2022-01-23 11:31:54

    正题 题目链接:http://codeforces.com/contest/1628/problem/A 题目大意 给出一个长度为\(n\)的序列\(a\)和一个空序列\(b\),你每次可以选择\(a\)的一个前缀,将它的\(mex\)加入序列\(b\)的末尾,然后将\(a\)的这个前缀删除。 求\(b\)的最大字典序。 \(1\leq \sum n\leq 2\times 10^5,

  • Codeforces周赛 Round #767 (Div. 2) :C. Meximum Array2022-01-23 11:31:46

    C. Meximum Array 题意: 给定一个 a 序列,当 a 非空时可以选择从 a 中切出前 k 个数字(有才行),这 k 个数字取一个 MEX,得出来的结果加给 b 序列,要求构造出的 b 序列满足字典序尽可能大 MEX 指最小的、不存在于该非负序列中的数字 思路: 贪心地去想,每次选出一个数字去补充进要

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