第十九讲：行列式公式和代数余子式 上一讲中，我们从三个简单的性质扩展出了一些很好的推论，本讲将继续使用这三条基本性质： \(\det I=1\)； 交换行行列式变号； 对行列式的每一行都可以单独使用线性运算，其值不变； 我们使用这三条性质推导二阶方阵行列式： \[\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vma
前言 【MIT】线性代数（p8） 笔记 $Ax=b$ 又称非齐次线性方程组 引入 给出方程组： $\left \{ \begin{matrix} x_1 +2x_2 + 2x_3 + 2x_4 = b_1\\ 2x_1 +4x_2 + 6x_3 + 8x_4 =b_2\\ 3x_1 +6x_2 + 8x_3 + 10x_4=b_3 \end{matrix} \right.$ 改写成增广矩阵形式： $\left [ \begin{array}{c:c
目录 数列递推优化 dp优化 数据结构方面 优化图上转移 数学方面 前言 对于矩阵优化的方面，一般的大体思路都是用矩阵来表示状态，然后优化线性的一维递推。 那么矩阵优化的一般原理就是利用已知的递推式，结合矩阵，来完成多次的转移。 常见结论总结 对于一个序列 \(a\) 要经过线性递推
行列式公式和代数余子式 reference的内容为唯一教程，接下来的内容仅为本人的课后感悟，对他人或无法起到任何指导作用。 Reference Course website: Determinant Formulas and Cofactors | Unit II: Least Squares, Determinants and Eigenvalues | Linear Algebra | Mathematics
矩阵对角化, 乘幂和一阶系统 reference的内容为唯一教程，接下来的内容仅为本人的课后感悟，对他人或无法起到任何指导作用。 Reference Course website: Diagonalization and Powers of A | Linear Algebra | Mathematics | MIT OpenCourseWare and Markov Matrices; Fourier Seri
题目内容：输入一个字符串，内有数字和非数字字符。例如：a123x456 17960 302tab5876。将其中连续的数字作为一个整数，依次存放到一维数组a中，例如123放在a[0]，456放在a[1]……统计共有多少个整数，并输出这些数。 输入格式：输入一个字符串（允许空格）。 输出格式：第1行输出个数，第2行输出多个整数，
clearInterval ()方法取消了先前通过调用setInterval ()建立的定时器。 注： 1.window可以省略 2.里面的参数就是定时器的标识符 示例代码： <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <meta http-equiv="X-UA-Compatible"
1.计数器的优秀编程思路 always@(posedge clk or negedge rst_n)begin if(rst_n == 1'b0) cnt <= MAX; else(cnt == MAX && flage == 1'b1) cnt <= cnt + 1'b1; else cnt <= cnt; end 2.检测信号的下降沿 always@(posedge sclk)begin rx_r1
一、定义 存储过程（Stored Procedure）是在大型数据库系统中，一组为了完成特定功能的SQL 语句集，存储在数据库中，经过第一次编译后调用不需要再次编译，用户通过指定存储过程的名字并给出参数（如果该存储过程带有参数）来执行它。存储过程是数据库中的一个重要对象。 二、特点 1、能完成
函数只做一件事未分开之前def get_prime(begin, end): list_result = [] # 生成范围的函数 for number in range(begin, end): # 判断素数 for item in range(2, number): if number % item == 0: break else:
斐波那契数学方法 斐波那契的递推式有\(F_n = F_{n-1} + F_{n-2}\)，可以证明\(\begin{pmatrix}F_n & F_{n-1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}F_{n-1}&F_{n-2} \end{pmatrix}*A\) ，\(A\)是常量矩阵。 \[\begin{pmatrix}F_3 & F_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}F_2&F_1
一、awk介绍 1. awk概述 awk是一种编程语言，主要用于在linux/unix下对文本和数据进行处理，是linux/unix下的一个工具。数据可以来自标准输入、一个或多个文件，或其它命令的输出。 awk的处理文本和数据的方式：逐行扫描文件，默认从第一行到最后一行，寻找匹配的特定模式的行，并在这些行
前面的树形图，也就是TreeView一般读取的都是Json数据 例如 [{dispCode:01,dispName:'上级1, children: [ {dispCode:0101,dispname:'子级1' }, {dispCode:0102,dispname:'子级2' }, ] }] 下面代码，读取的数据表里需要有以下字段 DispCode：编码 DispName
以下算法均包含在头文件 numeric 中 1.iota 该函数可以把一个范围内的序列从给定的初始值开始累加 先看用法。 例： 假设我需要一个长度为10，从5开始递增的序列 vector<int> a(10); iota(begin(a), end(a), 5); for (auto x : a) { cout << x << " "; } 输
阶乘幂 (Factorial Power) 主要有递进阶乘和递降阶乘两种. 分别记为: \[\begin{aligned} x^{\overline{n}} = \prod_{i = 0}^{n - 1} (x + i) &= \frac{(x + n - 1)!}{(x - 1)!}\\ x^{\underline{n}} = \prod_{i = 0}^{n - 1} (x - i) &= \frac{x!}{(x - n)!} \end{aligned} \]
9.1 Real versus Complex R= line of all real numbers (\(-\infty < x < \infty\)) \(\longleftrightarrow\) C=plane of all complex numbers \(z=x+iy\) |x| = absolute value of x \(\longleftrightarrow\) \(|z| = \sqrt{x^2+y^2} = r\)
Keys: What are Eigenvalues and Eigenvectors? How to find Eigenvalues and Eigenvectors? Applications of Egenvalues and Eigenvectors: Difference equation \(u_{k+1}=Au_k\) Solution of \(\frac{du}{dt}=Au\) Markov Matrices Projections and Fourier Series
4.1 Orthogonal Vectors and Suspaces Orthogonal vectors have \(v^Tw=0\)，and \(||v||^2 + ||w||^2 = ||v+w||^2 = ||v-w||^2\). Subspaces \(V\) and \(W\) are orthogonal when \(v^Tw = 0\) for every \(v\) in V and every \(w\) in W. Four Subsp
LaTeX在双栏模式下插入跨栏图表 LaTeX中插入eps图片的命令是： \begin{figure} \centering \includegraphics[width=8cm]{picture.eps} \caption{This is a picture.} \label{fig:picture001} \end{figure} 在双栏编辑模式下，图片只能在一栏中显示，而且如果图片的
题目：剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列（E） 解题思路1： 本身是一道很简单的题啊，是当时学习递归时接触到的第一个例子，递归的思想可以，但是当n很大时，重复计算太多，会超时，所以采用动态规划更好一些。一般最初的想法是，设置一个n长的数组把之前的结果都保存下来，这样也可以但是空间复杂度为\(O(
题目描述 给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。 示例 输入：s = "babad" 输出："bab" 解释："aba" 同样是符合题意的答案。 动态规划 对于一个子串而言，如果它是回文串，并且长度大于 2，那么将它首尾的两个字母去除之后，它仍然是个回文串。例如对于字符串 “ababa”，如果我们已经知
cbegin() 与 begin() 唯一区别 是c 是const 迭代器不能修改指向的元素内容 (29条消息) C++ 容器中 begin()、cbegin()、rbegin()、crbegin_肥喵王得福_ฅ・ω・ฅ的博客-CSDN博客_容器begin
知识点 贪心 题目分析 题目1 1913. 两个数对之间的最大乘积差 分析 两个最大的数减去最小的两个数就行了 代码 class Solution { public: int maxProductDifference(vector<int>& nums) { int max1=0,max2=0,min1=INT_MAX,min2=INT_MAX; for(auto num:nums){
select * from user_jobs ; SELECT * FROM EMP_MIDDLE; SELECT * FROM ETL_PROCLOG; SELECT * FROM EMP; select job, next_date, next_sec, failures, broken from user_jobs; variable jobno number; begin dbms_job.submit(:jobno, 'begin proc_batch_t;end;', s
题目链接 2021牛客寒假算法基础集训营6 F.组合数问题 题目描述 小 \(M\) 很喜欢组合数。 小 \(Z\)给了她一个数 \(\mathrm{n}\) ( \(\mathrm{n}\) 为偶数) ，让她计算 \(\left(\begin{array}{l}n \\ 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}n \\ 2\end{array}\right)+\left(\beg
